函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法:在已知函数解析式的构造时可用待定系数法例1 设是一次函数且求解:设 则 配凑法:已知复合函数的表达式求的解析式的表达式容易配成的运算形式时常用配凑法但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域而是的值域 例2 已知 求 的解析式解: 三换元法:
函 数 解 析 式 的 七 种 求 法待定系数法:例1 设是一次函数且求配凑法: 例2 已知 求 的解析式三换元法: 例3 已知求四代入法: 例4已知:函数的图象关于点对称求的解析式五构造方程组法: 例5 设求例6 设为偶函数为奇函数又试求的解析式六赋值法: 例7 已知:对于任意实数xy等式恒成立求七递推法: 例8 设是定义在上的函数满足对任意的自然数 都有求 :
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函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法:在已知函数解析式的构造时可用待定系数法设是一次函数且求配凑法:已知复合函数的表达式求的解析式的表达式容易配成的运算形式时常用配凑法但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域而是的值域 例2 已知 求 的解析式三换元法:已知复合函数的表达式时还可以用换元法求的解析式与配凑法一
二次函数解析式的8种求法二次函数的解析式的求法是数学教学的难点学不易掌握.他的基本思想方法是待定系数法根据题目给出的具体条件设出不同形式的解析式找出满足解析式的点求出相应的系数.下面就不同形式的二次函数解析式的求法归纳如下和大家共勉:一定义型:此类题目是根据二次函数的定义来解题必须满足二个条件:1a ≠0 2x的最高次数为2次.例1若 y =( m2 m )xm2 – 2m -1是二次函数则m
求函数解析式的若干方法已知一个关于函数f(x)的等式求f(x)是一种常见题型。求解这类问题,关键是要深入理解函数记号f(x)的含义。现将处理这类问题的方法现介绍如下:一、拼凑法通过拼凑成适当的形式,寻求函数的对应法则和定义域。例1.已知f(2x-1)=4x+1,1<x≤3,求函数f(x)解析:∵f(2x-1)=4x+1 ∴f(2x-1)=2(2x-1)+3函数好比一台机器,放入一个自变量,通过对
求二次函数解析式的基本方法例1已知二次函数的图象经过点和.求这个二次函数的解析式.分析:由于题目给出的是抛物线上任意三点可设一般式y=axbxc (a≠0)解:设这个二次函数的解析式为y=axbxc (a≠0)依题意得: 解这个方程组得:∴这个二次函数的解析式为y=2x3x-4例2已知抛物线的顶点坐标为与轴交于点求这条抛物线的解析式分析:此题给出抛物线的顶点坐标为最好抛开题
第一讲 函数的解析式的求法求函数的解析式是函数的常见问题也是高考的常规题型之一方法众多下面对一些常用的方法一一辨析.换元法题1.已知f(3x1)=4x3 求f(x)的解析式.练习1.若求.二.配变量法题2.已知 求的解析式.练习2.若求.三.待定系数法题3.设是一元二次函数 且求与.练习3.设二次函数满足且图象在y轴上截距为1在x轴上截得的线段长为求的表达式.四.解方程组法题4.设函数是定义(-
函数的解析式的求法求函数的解析式是函数的常见问题也是高考的常规题型之一方法众多下面对一些常用的方法一一辨析.一.换元法:已知f(g(x))求f(x)的解析式一般的可用换元法具体为:令t=g(x)在求出f(t)可得f(x)的解析式换元后要确定新元t的取值范围例题1.已知f(3x1)=4x3 求f(x)的解析式.令t=3x1 x= 练习1.若求.二.配凑法:把形如f(g(x))内的g(x)当做
小结:(1)求函数的定义域,其实质就是以函 数解析式所含运算有意义为准则,列出不等式或不等 式组,然后求出它们的解集,其准则一般是:①分式中,分母不为零;②偶次方根中,被开方数非负;③对于y=x0,要求x≠0;④对数式中,真数大于0,底数大于0且不等于1;⑤由实际问题确定的函数,其定义域要受实际问题的约束(2)抽象函数的定义域要看清内、外层函数之间的关系 §212函数解析式的求法代入法待定系数法配
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