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  左右极限左极限使当时恒有记作或右极限使当时恒有记作或注意左右极限或注意左右极限或注意定理完

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  三重积分的定义定义函数设是空间有界闭区域上的有界将闭区域任意分成个小闭区域其中表示第个小闭区域也表示它的体积在每个上任取一点作乘积并作和如果当各小闭区域的直径中的最大值趋近于零这和式的极限存在则称此极限为函数时三重积分的定义这和式的极限存在则称此极限为函数时三重积分的定义这和式的极限存在则称此极限为函数时记为其中叫做体积微元在空间直角坐标系中如果用平行于坐标面的平面来划分区域则典型微元为一小长方体

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  截面法设一空间立体占有如图闭区域其密度函数为则该立体的质量将向轴投影得区间这样立体的质量就可视为面密度为的细棒的质量故有截面法故有截面法故有视具体情况可进一步化为三次积分.特别地当仅是的表达式而的面积又易计算时可使用这种方法.例如设截面法特别地当仅是的表达式而的面积又易计算时可使用这种方法.例如设截面法特别地当仅是的表达式而的面积又易计算时可使用这种方法.例如设注:类似地也可以考虑其它积分次序的情

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