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解法及应用 可分离变量方程 方程两边同除以 x 即为齐次方程 方法 2 化为微分形式 7(2) 由一阶线性微分方程解的公式得确定定解条件 ( 个性 )例4 . 已知某曲线经过点( 1 1 )11令则方程变为非齐次因此微分方程为19齐次方程通解:求质点的运动规有特故
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微分方程教学目的:1.了解微分方程及其解阶通解初始条件和特等概念2.熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法3.会解齐次微分方程伯努利方程和全微分方程会用简单的变量代换解某些微分方程会用降阶法解下列微分方程: 和理解线性微分方程解的性质及解的结构定理6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程7.求自由项为多项式指数函数余弦函数以及它们
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精品课程序 言第1章 函 数第2章 导 数第3章 定积分第4章 求导方法第5章 导数应用第6章 求积分方法第7章 定积分应用第8章 微分方程8-1 什么是微分方程精品课程序 言第1章 函 数第2章 导 数第3章 定积分第4章 求导方法第5章 导数应用第6章 求积分方法第7章 定积分应用第8章 微分方程8-2 可分离变量法精品课程序 言第1章 函 数第2章 导 数第3章 定积分第4章 求导方法第5章
可分离变量的微分方程 当G(y)与F(x) 可微且 G? (y) ? g(y) ? 0 时 或利用初始条件 得( C < 0 )则求降落伞下落速度与时间的函数关系. 有解例3(2) 方程变形为
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 可降阶高阶微分方程 第五节一 型的微分方程 二 型的微分方程 三 型的微分方程 第七章 一令因此即同理可得依次通过 n 次积分 可得含 n 个任意常数的通解 .型的微分方程
高等数学课件全微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第五节一全微分方程二积分因子法 第十二章 2152023高等数学课件判别: P Q 在某单连通域D内有连续一阶偏导数① 为全微分方程 则求解步骤:方法1 凑微分法方法2 利用积分与路径无关的条件.1. 求原函数 u (x y)2. 由 d u = 0 知通解为 u (x y) = C .一全微分方程则称为全微分
解法及应用 代换某组合式例1. 求下列方程的通解调换自变量与因变量的地位 22020232202023变方程为(1) 求F(x) 所满足的一阶微分方程 P327 题3 求下列微分方程的通解:提示: 可化为贝努里方程提示: 令且鸭子游动方向始终朝着点O 要点:( 齐次方程 )令 X = 0 得截距的新鲜空气得微分方程新鲜空气 .高等数学课件
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