二次型的矩阵形式于是二次型的矩阵形式于是二次型的矩阵形式于是二次型的矩阵形式于是易见,一个二次型与一个对称矩阵之间一一对应完
例如,计算解又如,设试问:例如,计算试问:例如,计算试问:解因此可得完(1)(2)
线性变换定义关系式性变换逆时,称该线性变换为可逆线性变换线性变换按例如,在解析几何中,利用线性变换线性变换例如,在解析几何中,利用线性变换线性变换例如,在解析几何中,利用线性变换我们的主要问题:将二次型化为标准形,代入得寻求将其完
向量的长度与性质定义向量的长度具有下述性质:注:向量的长度与性质定义注:向量的长度与性质定义注:的关系柯西-布涅可夫斯基不等式完
矩阵的合同它对应的实对称矩由的实二次型有:矩阵的合同定义2命题所对应的对称阵反过来,该二就可矩阵的合同定义2矩阵合同的基本性质:(请读者自证)完
二次型的定义定义1称为二次型是实数时,例如,都为二次型完
用配方法化二次型为标准形例如,准形其中利用拉格朗日配方法可证得下列结论定理1任意二次型都可以通过可逆线性变换化为标准形用配方法化二次型为标准形定理1任意二次型都可以通过可逆线性变换化为标准形用配方法化二次型为标准形定理1任意二次型都可以通过可逆线性变换化为标准形拉格朗日配方法的步骤如下:项集中,然后配方,再对其余的变量重复上述过程直到都配成平方项为止,经过可逆线性变换,到标准形;2若二次型中不含有
线性方程组的矩阵形式为线性方程组其中就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容线性方程组就称它是相容的,如果无解,就称它不相容则称为非齐次的启示用消元法解三元线性方程组的过程,相当于对问题矩阵完否
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