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  定理3矩阵,证于是证毕注:其秩不变,但定理3矩阵,注:其秩不变,但定理3矩阵,注:1二次型经可逆变换后,其秩不变,但的矩阵由变为即即定理4总有证明提示:总存在正把此结论应用于二次型即得证完

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  数与矩阵的积定义例如,的矩阵,则各产地与各销地之间的每吨货物的运费(单位:元/吨)可记为矩阵:数与矩阵的积定义的矩阵,则各产地与各销地之间的每吨货物的运费(单位:元/吨)可记为矩阵:数与矩阵的积定义的矩阵,则各产地与各销地之间的每吨货物的运费(单位:元/吨)可记为矩阵:完

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  向量组与矩阵若干个同维数的列向量(同维数的行向量)所组成的集合称为向量组向量组与矩阵若干个同维数的列向量(同维数的行向量)所组成的集合称为向量组完

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  用正交变换化二次型为标准形单位化,得记完

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  二次型与对称矩阵的规范形将二次型化为平方项之代数和形式后,如有必要可重新安排变量的次序(相当于作一次可逆线性变换),使这个标准形为例如,其矩可将所给二次型化为二次型与对称矩阵的规范形例如,其矩可将所给二次型化为二次型与对称矩阵的规范形例如,其矩可将所给二次型化为我们常对标准形各项的符号感兴趣,用如下可逆线性变换二次型与对称矩阵的规范形我们常对标准形各项的符号感兴趣,用如下可逆线性变换二次型与对称矩

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  二次型的矩阵形式于是二次型的矩阵形式于是二次型的矩阵形式于是二次型的矩阵形式于是易见,一个二次型与一个对称矩阵之间一一对应完

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  用初等变换化二次型为标准形已知一个非奇异矩阵可以表示为若干个初等矩阵的乘积,故存在初等矩即是对角矩阵由此可见,完

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  推论 1如果在区间上则证又故性质5则如果在区间上性质5则如果在区间上性质5则证又故推论1上如果在区间则如果在区间上证由题设知证由题设知证由题设知即推论得证.推论2证即注意:在区间上的可积性是显然的.完