线性代数与几何(下) 现在我们用另一种方法解前二个方程然后再解后二个方程来引出 Laplace 定理为此先定义 k 级子式它们是由行列中位于第 将此结果代入原方程组的后两个方程有: 其中:它应该就是原方程的系数行列式(为什么)上面的推导诱导出了Laplace定理先观察一下:14为两个n 级排列且 给定的情况下对不在 为了简化问题我们不妨设 个逆序但 (集合意义下)且 的一个排列全体和号是对所有可能
线性代数与几何(下)即请注意正负号的记忆方法122. 它的符号由排列 的奇偶性决定当为偶排列是取正号否则取负号 与 (元素的排列不一样)显然有
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等代数助教:崔瑞彦 : 15201408722 E-mail: 619301483qq 教学参考书:刘丽高等代数西南财经大学出版社2008.杨子胥高等代数(第二版)高等教育出版社2007.习题集:高等代数教程习题集王萼芳编 清华大学出版社1997.高等代数习题集 (苏)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京大学工学院单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数与几何(下)1 第四章 线性方程组第12次课第二节 n维几何向量空间 2上一节介绍了线性方程组可以化成梯形但梯形的线性方程组形式是否唯一确定最终的非零方程个数是否唯一我们可以肯定地说系数不唯一为此要引用新的概念:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京大学工学院单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数与几何(下)1 第四章 线性方程组第14次课2向量和n维几何向量空间的定义及性质定义(向量):设P是一个数域P中 n 个数 所组成的一个 n 元有序数组称为一个n维向量(n-vector ai习惯上称为向量(vector)的分
《几何代数与线性代数》课程说明一习题册与辅导书 习题册价格:几何代数(工科)5元线性代数(文科)4元 购买时间地点: 第一周周四下午 1:00—4:30 第二周周二下午 1:00---4:30 地点:励学楼B110 请通知学生由班长统一前去购买 学习辅导书: 每本10元(文理科通用)购买时间地点同
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其中3的余子式 记作一个n 阶行列式如果其中第又中的余子式定理 为了尽量避免分数运算尽可能选择1或-1所在的行(或列)把该行(或列)的许多元素化成0然后按该行(或列)展开例3计算 阶行列式=026例6:计算行列式练习:
用123三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数2说明:如无特别说明我们所指的n元排列是由 1 2 · · · n 组成的n元排列321 逆序数 逆序61的前面比1大的数有三个 故逆序数为31的前面比1大的数有3个故逆序数为3∵2 1 7 9 8 6 3 5 45当 为奇数时排列为奇排列.排列35214经过 i j 对换成经过 i j 对换变成1516∴作 业
设 M 与M?是两个集合集合M到M? 的一个映射是指一个法则 根据这个法则对于M中每个元素?都有M?中一个确定的元素?? 与之对应记为 实质: 在N中给定一个元素b 能否在M中找到一个元素(x) 使f(x)=ax=b. f 满足是一个线性变换.三 线性变换的简单性质四 线性变换的代数运算定理 设T1 T2是V中两个线性变换 则T1T2 kT1 T1T2都是线性变换.
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