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几何上一条直线可看作任意两个过该直线且不平行的平面的交线即直线方程的表达式不唯一.在(1)式中令故得一般方程 y = 1? t ? s1 s2线性相关.?的交点.垂直相交的直线 l 的方程.? t t 2?2t ? 6 = 0.=(1 ?1 1). yz1= 0l1思想:M1?1L1(x y z) ?2L2(x y z)=0L2(x1 y1 z1)L1(x y z)? L1(x1
六小结及作业 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.7取131721两直线的夹角.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定义空间直线可看成两平面的交线.空间直线的一般方程一空间直线的一般方程方向向量的定义: 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.二空间直线的对称式方程与参数方程直线的对称式方程令直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程例1 用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节 空间直线及其方程一空间直线的一般方程二空间直线的对称式方程与参数方程三两直线的夹角四直线与平面的夹角五小结定义空间直线可看成两平面的交线.空间直线的一般方程一空间直线的一般方程方向向量的定义: 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.二空间直线的对称式方程与参数方程直线的对称式方程令直线的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间直线及其方程第七节一空间直线方程的几种形式1. 空间直线的一般式(交面式)方程空间直线的一般式(交面式)方程注意空间直线的一般式方程不唯一2. 空间直线的对称式(点向式标准式)方程直线的对称式方程方向向量的方向余弦称为直线的方向余弦.3. 空间直线的参数方程直线的参数方程4. 空间直线的两点式方程直线的两点式方程例1
注意例1 用对称式方程及参数方程表示直线由两点式方程所求直线方程为例如设所求直线的方向向量为 称为直线与平面的夹角.(B) 例9例10
空间直线的一般方程直线的一组方向数五小结
三直线与平面的夹角方向向量的定义:直线的对称式方程有时也称直线的标准方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 解得机动 目录 上页 下页 返回 结束 取解:(2)若两直线是异面直线先将它们平移至相 交状态这时两直线的夹角就称为异面直 线的夹角直线与平面的位置关系:解2:直线的方向向量为解1:已知直线的方向向量为则所求投影直线方程为已
第七节 空间直线及其方程分布图示★ 空间直线的一般方程 ★ 例1★ 空间直线的对称式方程与参数方程 ★ 例2 ★ 例3★ 直线的两点是方程 ★ 两直线的夹角 ★ 例4 ★ 例5 ★ 直线与平面的夹角 ★ 例6★ 平面束
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