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  对数求导法问题的提出函数的求导问题.对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用于多个函数相乘设两边取对数得的情形.指函数和幂两边对求导得对数求导法两边对求导得对数求导法两边对求导得从而完

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  对数求导法问题的提出对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数适用于多个函数相乘两边取对数得和幂对数求导法对数求导法从而完

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  利用定义求导数与求极限1. (1)(2)(3)例 1求函数 在 处的导数2. (a)按定义求导的基本步骤:求函数的增量求两增量的比值求极限利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:或(b)要注意保持在定义中的三处 与 (对式(a))减号的位置.三处

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  反函数的导数定理 2若函数 在某区间 内单调可导则它的反函数 在对应区间 内也可导且有或即:反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证任取给 以增量且反函数的导数证任取给 以增量反函数的导数证任取给 以增量由 的单调性可知于是连续又证毕.完

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  由参数方程所确定的函数的导数若参数方程确定与间的函数关系函数关系所表达的函数为例如存在问题消参困难或无法消参如何求导一般地设具有单调连续的反函数由参数方程所确定的函数.由参数方程所确定的函数的导数存在问题消参困难或无法消参如何求导一般地设具有单调连续的反函数由参数方程所确定的函数的导数存在问题消参困难或无法消参如何求导一般地设具有单调连续的反函数设函数都可导且则由复合函数及反函数的求导法则得则变量

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  隐函数的导数定义称为隐函数.由方程所确定的函数形如的函数称为显函数.隐函数的显化存在问题(1)通常隐函数不易显化或不能显化(2)隐函数的求导方法隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.完

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  收敛半径的求法定理2设幂级数的所有系数如果则当 时 当 时 证对绝对值级数应用比值判别法 由当 时 这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径收敛半径的求法收敛半径的求法若存在 题设级数绝对收敛 级数发散 故一般项不趋于零 时则当时当充分大时有且当级数发散. 即收敛半径收敛半径的求法故一般项不趋于零

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  莱布尼茨公式高阶导数的运算法则设函数和具有阶导数则(1)(2)(3)(4)高阶导数的运算法则(4)莱布尼茨公式高阶导数的运算法则(4)注:莱布尼茨公式的各项系数与中学学过的二项展开式的系数相同.完莱布尼茨公式