五反三角函数和反双曲函数指数函数的定义等价于关系式:解解特殊地 例518答案2. 幂函数的解析性1. 三角函数的定义解3335并有如下公式:五反三角函数和反双曲函数3. 三角正弦与余弦不再具有有界性思考题答案
二对数函数510例4 1721解现在把余弦函数和正弦函数的定义推广到自变数取复值的情况.3235394244
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第三章复变函数的积分(与实函数中二型线积分类比)§31复积分的概念线积分复积分一个复积分的实质是两个实二型线积分复积分存在的一个充分条件:复积分的性质 :1 线性性: 例题1 (2)C:左半平面以原点为中心逆时针方向的单位半圆周。解(1) (2)参数方程为可见积分与路径有关。例题2 解: 例如 例题3 证明: 例如 练习例题4 解:可见,积分与路径无关仅与起点和终点有关。§ 32柯西积分定理定理1
应该注意:上述定义中 的方式是任意的复变函数的导数具有与实函数同样的求导法则 例3 讨论反之不一定成立于是解:例题3 -182解析函数的虚部为实部的共轭调和数解:性质: (3)chz为偶函数 shz为奇函数定义: 今后我们应用对数函数Ln z时 指的都是它在除去原点及负实轴的平面内的某一单值分支.---- n值函数
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