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中山大学
二阶线性偏微分方程的分类刘庆成3112001158201342偏微分方程偏微分方程:含有未知的多元函数u及其偏导数的关系式。n阶线性偏微分方程:方程中未知函数偏导数的最高阶数为n。线性偏微分方程:偏微分方程关于未知函数及其偏导数都是线性的。三类典型方程三类典型方程三类典型方程二元二阶线性方程的分类二元二阶线性方程的分类多元二阶线性方程的分类多元二阶线性方程的分类多元二阶线性方程的分类调和方程THANK YOU!
? 1995-2005 Tsinghua
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level分数阶偏微分方程及其数值方法 郭柏灵北京应用物理与计算数学研究所1§1 引言 所谓非正常动力系统它一般含有非高斯概率函数已出现在物理化学工程地质生物经济气象大气等许多
第二章 二阶线性偏微分方程的分类1.把下列方程化为标准形式:(1)解:因为所以该方程是抛物型方程其特征方程为它只有一族实的特征线在这种情况下我们设(或令总之此处是与无关的任一函数当然宜取最简单的函数形式或)方法一:用抛物型方程的标准形式先算出:∴即方法二:应用特征方程作自变量变换求出代入原方程得(2)解:因为所以该方程是双曲型的其特征方程为特征线为和故可令在双曲型方程的标准型式中先算出∴
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 二阶线性偏微分方程的分类 本章将介绍二阶线性偏微分方程的基本概念分类方法和偏微分方程的标准化. 特别对于常系数的二阶线性偏微分方程的化简方法也进行了详细讨论这对后面的偏微分方程求解是十分有用的. 10.1 基本概念(1) 偏微分方程 含有未知多元函数及其偏导数的方程如其中是未知多元函数而 是未知变量
第三章 一阶微分方程的解的存在定理教学目的讨论一阶微分方程的解的存在与唯一性定理解的延拓定理解对初值的连续性与可微性定理解对参数的连续性定理教学要求掌握存在与唯一性定理及其证明会用皮卡逼近法求近似解理解解对初值的连续性与可微性定理解对参数的连续性定理了解奇解及其求法教学重点几个主要定理的条件及其证明教学难点逐次逼近法的应用及其思想应用存在与唯一性定理及解的延拓定理来研究方程的解奇解及其求法教学方法
第 18 卷第 2 期
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