单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性变换的几何实例 由解析几何的坐标变换我们知道在由直角坐标系 XOY 所确定的平面上当一点 A(x1 x2) 变为另一点 B(y1 y2) 时一定存在一个关系式使得如果令 OAOB 分别表示两个向量:? = (x1 x2)T? = (y1 y2)T则一定存在矩阵 A = (aij)i j = 1 2使得 ? =
几何变换基础 .2 齐次坐标 现设点P0(x0 y0)进行平移后移到P(x y)其中x方向的平移量为Δxy方向的平移量为Δy那么点P(x y)的坐标为 3×3的阶矩阵T可以分成四个子矩阵其中 这一子矩阵可使图像实现恒等 比例 反射(或镜像) 错切和旋转变换[l m]这一行矩阵可以使图像实现平移变换[p q]T这一列矩阵可以使图像实现透视变换但当
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几何变换在解题中的应用直线射线线段和点各有几条对称轴 DaBCA
图形几何变换简称图形变换图形几何变换是计算机图形学的基础内容是指二维(三维)图形的平移旋转变比对称等变换此外图形变换还应该包括窗口视区变换三维图形的投影变换观察变换等矩阵的加法 AB 设两个矩阵A和B都是mxn的把它们对应位置的元素相加而得到的矩阵叫做AB的和记为AB A的列数=B 的行数才可以乘平移变换设:设点P(xy)进行平移后移到P(xy) 其中x方向的平移量为Tx y方
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几 何 变 换 ——初中数学教师学科素养之四南昌市教研室 万智儒一辅助元素法 通过添设辅助元素(辅助线辅助变量辅助函数等)以使数学问题化或易于求解的方法叫做辅助元素法它与待定系数法并列为数学题的两种最重要的方法 前面讨论的换元法就是常见的辅助元素法之一它是通过设置辅助变量来求解代数三角函数问题的在解题过程中还经常用引入中间
学科:数学专题:几何变换主讲教师:黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析在利用轴对称求解最短距离时必须分清对称轴是谁.题面:如图在平面直角坐标系中有四个点A(-63)B(-25)C(0m)D(n0)当四边形ABCD的周长最短时求mn的值.金题精讲题一题面:如图1已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合)PE⊥BC于点EPF⊥CD于点F.图1(1)求证:BPDP(2)如图2若四边形P
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一 线性变换与基 2.设 是线性空间V的一组基 为任意n个向量于是 设 为数域P上线性空间V的一组基 零变换在任意一组基下的矩阵皆为零矩阵 线性变换的矩阵2.线性变换运算与矩阵运算∴ 在基 下的矩阵为在基 下的坐标为 线性变换的矩阵证:由已知有 线性变换的矩阵 定理5 线性变换在不同基下的矩阵是相似的(3)相似矩阵的运算性质(1)求
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