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  第二章极限与连续极限概念是微积分最重要的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的一种终极状态极限的理论和方法是整个微积分学的理论基础本章首先讨论数列极限的概念和性质,然后再讨论函数极限的概念和性质以及计算方法,并在此基础上给出函数连续性的定义，揭示初等函数的连续性，最后给出闭区间上连续函数的几个性质第二章小结数列极限的定义收敛数列的基本性质概念的引入21 数列极限第二章极限与连续引例1割圆术：用

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1割圆术：播放——刘徽一概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2截丈问题：一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三数列的极限问题:当 无限增

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  一尺之棰 日取其半 万世不竭.limX=C X→

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  一、数列极限的定义二、收敛数列的性质§12 数列的极限上页下页铃结束返回首页数列如果按照某一法则, 对每一n?N?, 对应着一个确定的实数xn, 则得到一个序列 x1, x2, x3, ? ? ? , xn , ? ? ? ,这一序列叫做数列, 记为{xn}, 其中第n项xn叫做数列的一般项 一、数列的极限当n无限增大时, 如果数列{xn}的一般项xn无限接近于常数a, 则常数a称为数列{xn}的

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  22函数极限的概念一、函数在无穷远处的极限函数 自变量的变化趋势 函数值的变化趋势 n无限增大时，an无限接近于a x无限增大时，f(x)无限接近于A -x 无限增大|x| 无限增大3、曲线的水平渐近线当曲线上的动点 P 沿曲线无限远离坐标原点时，如果存在某条直线，使得 P 点与该直线的距离随之而趋向于零，则称此直线为该曲线的渐近线。结论：二、函数在某一点处的极限…………注:证明：三、单侧极限 作 业P33习题122(4)(6)；7(2)(3)预习到：P33

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 收敛数列的性质 三 极限存在准则 一数列极限的定义 第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 数列的极限数学语言描述:一 数列极限的定义引例.设有半径为 r 的圆 逼近圆面积 S .如图所示 可知当 n 无限增大时 无限逼近 S (刘徽割圆术) 当 n > N 时用其内接正 n 边