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课题: 不等式和绝对值不等式 教案 (人教A版选修)教学目标:1:了解绝对值三角不等式的含义,理解绝对值三角不等式公式及推导方法, 会进行简单的应用。2:充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法,体会转化和数形结合的数学思想,并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。教学重点:绝对值三角不等式的含义,绝对值三角不等式的理解和运用。教学难点:绝对值三角不等式的发现和推导、取等条件。教学过
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 下面我们来系统且更进一步地认识不等式从而进一步提高分析问题处理问题的能力 这一结论虽很简单却是我们推导或证明不等式的基础.不等式的基本性质基本不等式 解不等式的过程就是对不等式进行一系列同解变形的过程同解变形的依据是什么 证明不等式的最基本的思考是分析法——很
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不等式和绝对值不等式教学目标:1理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│2.掌握解绝对值不等式等不等式的基本思路,会用分类、换元、数形结合的方法解不等式;知识点归纳 1.解绝对值不等式的基本思想:解绝对值不等式的基本思想是去绝对值,常采用的方法是讨论符号和平方2.注意利用三角不等式证明含有绝对值的问题||a|─|b||£|a+b|£|a|+|b|;||a|─|b||£|a─b|£|a
第三讲 柯西不等式与排序不等式比较法的基本步骤:(传递性)几何解释BA
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一讲 不等式和绝对值不等式1不等式1不等式的基本性质:①对称性: 传递性:_
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级关于绝对值还有什么性质呢表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.二绝对值不等式证明:10 .当ab≥0时 20. 当ab<0时 综合1020知定理成立.定理2 如果abc是实数 --------那么a-c≤a-bb-c -------当且仅当(a-b)(b-c) ≥0时等号成
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一讲 不等式和绝对值不等式1不等式1不等式的基本性质:①对称性: 传递性:_________ ② ac>bc③a>b 那么ac>bc a>b 那么ac<bc④a>b>0 那么ac>
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式的解法复习:X=0x=X>0x0X<0- x1.绝对值的定义:2.几何意义:Ax1XOBx2x1x2=OA=OB 一个数的绝对值表示这个数对应的点到原点的距离.类比:x<3的解x>3 的解观察思考:不等式│x│<2的解集方程│x│2的解集为{x│x=2或x=-2}02-2为{x│-2 < x < 2 }不等式│x│
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