PAGE PAGE 21.3.1函数的单调性与导数(一)一教学目标:了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二教学重点:利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点:判断复合函数的单调区间及应用利用导数的符号判断函数的单调性.三教学过程(一)复习引入1.增函数减函数的定义一般地设函数 f(x) 的定义域为I:如果对于属于定义域I内某个区间上的任
1.3.3 函数的最大值与最小值(一)一教学目标:理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成整体思维的习惯提高应用知识解决实际问题的能力.二教学重点:求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点:求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤突破难点要把实际问题数学化即建立数学模型.三教学过程:(一)复习引入1问题1:观察函数f(x)在区间[ab]
PAGE PAGE 21.3.2 函数的极值与导数(1)一教学目标:理解函数的极大值极小值极值点的意义.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用.二教学重点:求函数的极值.教学难点:严格套用求极值的步骤.三教学过程:(一)函数的极值与导数的关系1观察下图中的曲线a点的函数值f(a)比它临近点的函数值都大.b点的函数值f(b)比它临近点的函数值都小.2观察函数 f(x)2x3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性与导数yx0yx0htom引入上面函数图像中它表示高台跳水运动员的高度h随时间变化的函数的图像.运动员从起跳到最高点以及从最高点到入水这两段时间内随着时间的变化运动员离水面
.gkstk1.3.1 函数的单调性与导数一选择题1.设f(x)ax3bx2cxd(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是( )A.b2-4ac>0 B.b>0c>0C.b0c>0 D.b2-3ac<0【答案】 D【解析】 ∵a>0f(x)为增函数∴f′(x)3ax22bxc>0恒成立∴Δ(2b)2-4×3a×c4b2-12ac<0∴b2-3ac<0.2.函数f(x
§函数的单调性一教学目标1知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较认识函数值随自变量的增大(减小)的规律由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤 (2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象以图识数的过程在这个过程中让学生通过自主探究活动体验数学概念的形成过程的真谛 2过程与方法(1
注意到函数的定义域是(-1∞)故f(x)的递增区间是(1∞)(2)f(x)=x2sinx1函数f(x)=x3-3x1的减区间为( ) (A) (-11) (B) (12) (C) (-∞-1) (D) (-∞-1) (1 ∞)
PAGE PAGE - 1 -选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数一选择题1.设f(x)ax3bx2cxd(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是( )A.b2-4ac>0 B.b>0c>0C.b0c>0 D.b2-3ac<0[答案] D[解析] ∵a>0f(x)为增函数∴f′(x)3ax22bxc>0恒成立∴Δ(2b)2-4×3a×c4b2-12ac<0
作业布置1画出下列函数的图像并根据图像指出每个函数的单调区间2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角钝角)他的斜率有什么特征2 确定函数 在哪个区间是增函数那个区间是减函数定理:一般地函数yf(x)在某个区间内可导: 如果恒有 则 f(x)在是增函数 如果恒有
§函数的单调性一三维目标1知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较认识函数值随自变量的增大(减小)的规律由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤 (2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象以图识数的过程在这个过程中让学生通过自主探究活动体验数学概念的形成过程的真谛 2过程与方法(1
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