.gkstk1.3.1 函数的单调性与导数一选择题1.设f(x)ax3bx2cxd(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是( )A.b2-4ac>0 B.b>0c>0C.b0c>0 D.b2-3ac<0【答案】 D【解析】 ∵a>0f(x)为增函数∴f′(x)3ax22bxc>0恒成立∴Δ(2b)2-4×3a×c4b2-12ac<0∴b2-3ac<0.2.函数f(x
.gkstk1.2.1几个常用的函数的导数一选择题1.若函数f(x)eq r(x)则f′(1)等于( )A.0 B.-eq f(12) C.2 D.eq f(12)【答案】 D【解析】 f′(x)(eq r(x))′eq f(12r(x))所以f′(1)eq f(12×r(1))eq f(12)故应选D.2.抛物线yeq
PAGE PAGE 21.3.1函数的单调性与导数(一)一教学目标:了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二教学重点:利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点:判断复合函数的单调区间及应用利用导数的符号判断函数的单调性.三教学过程(一)复习引入1.增函数减函数的定义一般地设函数 f(x) 的定义域为I:如果对于属于定义域I内某个区间上的任
1.3.3 函数的最大值与最小值(一)一教学目标:理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成整体思维的习惯提高应用知识解决实际问题的能力.二教学重点:求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点:求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤突破难点要把实际问题数学化即建立数学模型.三教学过程:(一)复习引入1问题1:观察函数f(x)在区间[ab]
1.3.2 函数的极值与导数一选择题1.已知函数yx-ln(1x2)则函数y的极值情况是( )A.有极小值B.有极大值C.既有极大值又有极小值D.无极值【答案】 D【解析】 ∵y′1-eq f(11x2)(x21)′1-eq f(2xx21)eq f((x-1)2x21)令y′0得x1当x>1时y′>0当x<1时y′>0∴函数无极值故应选D.2.对于可导函数有一点两侧的导数值异
第3章 导数及应用 函数的单调性与导数函数的单调性与导数内容:利用导数研究函数的单调性应用利用导函数判断原函数大致图象利用导数求函数的单调区间从导数的角度解释增减及增减快慢的情况有关含参数的函数单调性问题本课主要学习利用导数研究函数的单调性.利用动画剪纸之对称性引入新课接着复习了函数单调性的相关问题通过探究跳水运动中高度h随时间t变化的函数的图象讨论运动员的速度v随时间t变化的函数关系再结合
1.3.3 函数的最大(小)值与导数一选择题1.定义在闭区间[ab]上的函数yf(x)有唯一的极值点xx0且y极小值f(x0)则下列说法正确的是( )A.函数f(x)有最小值f(x0)B.函数f(x)有最小值但不一定是f(x0)C.函数f(x)的最大值也可能是f(x0)D.函数f(x)不一定有最小值 【答案】A【解析】函数f(x)在闭区间[ab]上一定存在最大值和最小值又f(x)有唯一的极小值f
PAGE PAGE - 1 -选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数一选择题1.设f(x)ax3bx2cxd(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是( )A.b2-4ac>0 B.b>0c>0C.b0c>0 D.b2-3ac<0[答案] D[解析] ∵a>0f(x)为增函数∴f′(x)3ax22bxc>0恒成立∴Δ(2b)2-4×3a×c4b2-12ac<0
函数的极值与导数一教材分析《函数极值>>是高中数学人教版版新教材选修2-2第一章第三节在此之前我们已经学习了导数这为我们学习这一节起着铺垫作用二教学目标1. 教学目标知识技能目标:掌握函数极值的定义会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系增强学生的数形结合意识提升思维水平掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤了解可导函数极值点与=0的逻辑关系培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题
1.3.2函数的极值与导数一教材分析《函数极值>>是高中数学人教版版新教材选修2-2第一章第三节在此之前我们已经学习了导数这为我们学习这一节起着铺垫作用二教学目标1. 教学目标知识技能目标:掌握函数极值的定义会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系增强学生的数形结合意识提升思维水平掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤了解可导函数极值点与=0的逻辑关系培养学生运用导数的基本思想去分析和解
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