第十课时 正弦余弦的诱导公式(一)教学要求:掌握180°α-α两组诱导公式并能熟练运用进行化简与求值教学重点:运用公式教学难点:理解公式推导教学过程:一复习准备:1. 写出k×360°α的诱导公式 2. 提问:求任意角的三角函数值如何求二讲授新课:1.教学诱导公式①讨论:利用诱导公式将任意范围内的角的三角函数值转化到0°360°后又将如何将0°360°间的角转化到0°90°呢②给出形式:设0°≤α
K12教学同步资源与教学同步 451 正弦、余弦的诱导公式(1)一、课题:正弦、余弦的诱导公式(1)二、教学目标:1理解正弦、余弦的诱导公式二、三的推导过程;2掌握公式二、三,并会正确运用公式进行有关计算、化简;3了解、领会把为知问题化归为已知问题的数学思想,提高分析问题、解决问题的能力。三、教学重、难点:1.诱导公式二、三的推导、记忆及符号的判断;2.应用诱导公式二、三的推导。 四、教学过程:
K12教学同步资源与教学同步 453 正弦、余弦的诱导公式(3)一、课题:正弦、余弦的诱导公式(3)二、教学目标:1牢固掌握五组诱导公式,熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明;2能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题;3渗透分类讨论的数学思想,提高分析和解决问题的能力。三、教学重、难点:1.熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明;2.带字母的三角函数的化简(分类讨论类型
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为正 ATMP平方关系: 如写成(图4-5-1)(图4-5-2)诱导公式五 : 用弧度制可写成(3)sin( ) (4)cos(-60o)-sin(-210o) 例3.已知cos(π?)=- < ? <2π则sin(2π-?)的值是( )(5)cos(-150o)
正弦余弦的诱导公式【重点难点解析】1.把握诱导公式的导出关键要搞清180°α-α180°-α360°-α的终边与α的终边的关系.2.关于诱导公式的使用条件应注意把α看做锐角即它无论是否为锐角公式都是成立的.【命题趋势分析】在历届高考试题中本节内容一般以选择题填空题形式出现属基本题比较容易本部分内容经常结合到其它知识中去进行综合应用核心知识【基础知识精讲】?诱导公式:k·360°α(k∈Z)-
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数诱导公式 公式一: (其中 )用弧度制可写成 图一:yxoMNP(xy)(-x-y)P(10)原点图二:P(xy)(x-y)Pyxo(10)MX轴思考:诱导公式 公式一二三四都叫做诱导公式.概括如下:?k?3
利用公式一可把求任意角的三角函数值转化为求 0°到360°角的三角函数值.90 °到 360 °的角β能否与0 °到 90 °的角α相联系1研究180 °α与α的三角函数值的关系.180 °α由分析可得:函数关系yPαcos(180 °α)= -xyP函数关系cosα= xxtan(180°-α)sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan(-α) = -tanα公式四
正弦、余弦的诱导公式如果能的话,那么任意角的三角函数求值,都可以化归为锐角三角函数求值,并通过查表方法而得到最终解决,本课就来讨论这一问题.诱导公式二、三的推导过程 演示课件公式二:演示课件 公式三:例题讲解推导诱导公式四、五诱导公式小结例题讲解解题一般步骤任意负角的三角函数任意正角的三角函数0°到360°的角的三角函数锐角三角函数求值练习反馈 本课小结
正弦余弦的诱导公式(一)考纲要求:1.通过本节内容的教学使学生掌握180o-180o-360o-角的正弦余弦的诱导公式及其探求思路并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦余弦值的求解简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明2.通过公式的应用培养学生的化归思想以及信息加工能力运算推理能力分析问题和解决问题的能力3.通过公式二三四五的探求培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的
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