1.偶函数:f(x)的定义域D内任意实数x都有 f(-x)=f(x)则称函数y=f(x)为偶函数 x 任意x∈Df(-x)=-f(x) o 对 例题2:判断下列函数的奇偶性1
3此时函数图象在y轴右半部分如图所示:分析:求函数f(x)在(-∞0)上的解析式就是求当 时如何用含x的表达式表示f(x).10证明:在(-∞0)上任取x1<x2则-x1>-x2>0【解】∵又∵f(x)在[0∞)上是减函数∴又∵f(x)是偶函数∴∴【答案】4.已知奇函数f(x)在(-∞0]上的解析式是f(x)=x22x求这个函数在(0∞)上的解析式.
函数的奇偶性一考试要求掌握函数的奇偶性的判断方法掌握求函数奇偶性与单调性结合的综合问题体会高中数学中数形结合的思想二知识梳理:完成导学案三课前练习:1.对于下列函数:①f(x)x2-1②f(x)2x3-x③f(x)2x1④f(x)x4-x2x∈(-33].其中是奇函数的是________(填写序号)是偶函数的是________(填写序号).2.已知函数f(x)(m-2)x2(m-1)x3是偶
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第11课时 函数的奇偶性考点指导1.理解函数奇偶性的定义2.能判断简单函数的奇偶性3.综合运用函数的单调性与奇偶性解决相关问题.基础扫描1.对任意实数函数中奇函数是_______________________________.2.函数当满足__________________时函数是奇函数当满足__________________时函数是偶函数.3.函数的奇偶性为________________
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第十课时 函数的奇偶性(1)【学习导航】 知识网络 函数奇偶性奇偶性定义奇偶性与函数图像奇偶性的证明单调区间定义学习要求 1.了解函数奇偶性的含义;2.掌握判断函数奇偶性的方法,能证明一些简单函数的奇偶性;3.初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质自学评价1.偶函数的定义:如果对于函数的定义域内的任意一个,都有 ,那么称函数是偶函数.注意:(1) “任意”、“都有”等关键词;(2)奇偶性是
听课随笔第十一课时 函数的奇偶性(2)【学习导航】 学习要求 1.熟练掌握判断函数奇偶性的方法;2.熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质;3.能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题.【精典范例】一.函数的单调性和奇偶性结合性质推导:例1:已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)0,试问:F(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论思维分析:根据函数单调性的定
§单调性与最大(小)值【教学手段】一个函数为偶函数?它的图象关于y 轴对称.函数 是偶函数.所以函数y=f(x)在(-∞0)上是增函数. 已知函数y=f(x) 在R上是偶函数而且在(0∞)上是减函数那么y=f(x)在(-∞0)上是增函数还是减函数()yy练一练52.函数奇偶性的判定(1)奇函数偶函数的图象特点
第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求:1熟练掌握函数单调性并理解复合函数的单调性问题2熟练掌握函数奇偶性及其应用3学会对函数单调性奇偶性的综合应用【精典范例】一利用函数单调性求函数最值例1已知函数y=f(x)对任意xy∈R均为f(x)f(y)=f(xy)且当x>0时f(x)<0f(1)= -.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性(2)求f(x)在[-33]上的最大小值思维分
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