听课随笔第十一课时 函数的奇偶性(2)【学习导航】 学习要求 1.熟练掌握判断函数奇偶性的方法;2.熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质;3.能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题.【精典范例】一.函数的单调性和奇偶性结合性质推导:例1:已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)0,试问:F(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论思维分析:根据函数单调性的定
第11课时 函数的奇偶性考点指导1.理解函数奇偶性的定义2.能判断简单函数的奇偶性3.综合运用函数的单调性与奇偶性解决相关问题.基础扫描1.对任意实数函数中奇函数是_______________________________.2.函数当满足__________________时函数是奇函数当满足__________________时函数是偶函数.3.函数的奇偶性为________________
听课随笔 : : : 第十一课时 函数的奇偶性(2)【学习导航】 学习要求 1.熟练掌握判断函数奇偶性的方法2.熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质3.能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题.【精典范例】一.函数的单调性和奇偶性结合性质推导:例1:已知y=f(x)是奇函数它在(0∞)上是增函数且f(x)<0试问:F(x)=在(-∞0)上是增函数还是减函数证明你的结论思维分析:根据函数单
3此时函数图象在y轴右半部分如图所示:分析:求函数f(x)在(-∞0)上的解析式就是求当 时如何用含x的表达式表示f(x).10证明:在(-∞0)上任取x1<x2则-x1>-x2>0【解】∵又∵f(x)在[0∞)上是减函数∴又∵f(x)是偶函数∴∴【答案】4.已知奇函数f(x)在(-∞0]上的解析式是f(x)=x22x求这个函数在(0∞)上的解析式.
第11课函数的奇偶性(2)分层训练1.已知定义域为R的偶函数y=f(x)的一个单调区间是(2,6),则函数y=f(2-x)的(C)A.对称轴为x=-2,且一个单调区间是(4,8)B.对称轴为x=-2,且一个单调区间是(0,4)C.对称轴为 x = 2, 且一个单调区间是(4,8)D.对称轴为 x = 2, 且一个单调区间是(0,4)2.设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x
函数的奇偶性一考试要求掌握函数的奇偶性的判断方法掌握求函数奇偶性与单调性结合的综合问题体会高中数学中数形结合的思想二知识梳理:完成导学案三课前练习:1.对于下列函数:①f(x)x2-1②f(x)2x3-x③f(x)2x1④f(x)x4-x2x∈(-33].其中是奇函数的是________(填写序号)是偶函数的是________(填写序号).2.已知函数f(x)(m-2)x2(m-1)x3是偶
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第11讲 函数的奇偶性: 学校: 年级: 【知识要点】1函数奇偶性的定义: 若函数的定义域D关于原点对称对于函数的定义域D内任意一个如果都有=-或=0则称为奇函数对于函数的定义域内D任意一个如果都有= 〔或-=0〕则称为偶函数.2注意:函数的定义域关于原点对称是该函数具有奇偶性的前提.3奇偶函数图像的性质(1)奇函
1.偶函数:f(x)的定义域D内任意实数x都有 f(-x)=f(x)则称函数y=f(x)为偶函数 x 任意x∈Df(-x)=-f(x) o 对 例题2:判断下列函数的奇偶性1
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