§4.1 几何证明选讲基础自测1.如图所示已知在△ABC中∠C=90°正方形DEFC内接于△ABCDE∥ACEF∥BCAC=1BC=2则AF∶FC= .答案 2.从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于BC且AB·AC=64OA=10则⊙O的半径等于 .答案 2或63.设P为△ABC内一点且=则△ABP的面积与△ABC的面积之比等于 .答案 4.如图所示
1.如图所示已知在△ABC中∠C=90°正方形DEFC内接于△ABCDE∥ACEF∥BCAC=1BC=2则AF∶FC= .2.从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于BC且AB·AC=64OA=10则⊙O的半径等于 .3.设P为△ABC内一点且=则△ABP的面积与△ABC的面积之比等于 .4.如图所示AC为⊙O的直径BD⊥AC于PPC=2PA=8则CD的长为
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平面几何证明[竞赛知识点拨]1. 线段或角相等的证明(1) 利用全等△或相似多边形(2) 利用等腰△(3) 利用平行四边形(4) 利用等量代换(5) 利用平行线的性质或利用比例关系(6) 利用圆中的等量关系等2. 线段或角的和差倍分的证明(1) 转化为相等问题如要证明a=b±c可以先作出线段p=b±c再去证明a=p即所谓截长补短角的问题仿此进行(2)
几何证明选讲已知正方形ABCDEF分别为BCAB边上的点且BE=BFBH⊥CF于H连结DH.求证:DH⊥EH.已知AD⊥BC于DAE:ED=CD:BDDF⊥BE于F求证:AF⊥CF.已知正方形ABCDE为对角线AC上一点AE=3CEF为AB边中点求证:DE⊥EF.如图1在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起为公共顶点它们的斜边长为2若固定不动绕点旋转与边的交点分别为(点不与点重合
1.熟悉下列与圆有关的概念圆的切线、割线、三角形的内切圆与旁切圆,圆心角,圆弧的度数,圆周角,弦切角.2.圆的切线的判定经过圆的半径的外端且 于这条半径的直线,是圆的切线.垂直3.圆的切线的性质圆的切线 过切点的半径.推论:①从圆外的一个已知点所引的两条切线长.②经过圆外的一个已知点和圆心的直线, 从这点向圆所作的两条切线所夹的角.4.圆周角定理圆周角的度数 它所对弧的度数的一半.推论:①直径(或
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几何证明选讲(一) 课后作业如下图DE∥BCDF∥ACAD4 cmBD8 cmDE5 cm则线段BF的长为( )A.5 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm如图所示矩形ABCD中AB12AD10将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处则折痕FG的长为( )A.13 B.eq f(635) C.eq f(656) D.eq f(636
几何证明选讲(一) 课后作业【例1】如下图,DE∥BC,DF∥AC,AD=4 cm,BD=8 cm,DE=5 cm,则线段BF的长为( )A.5 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm【例2】如图所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为( )A.13B. C.D.1. 【答案】D【解析】∵DE∥BC,DF∥AC,∴四边形DEC
几何证明选讲专题复习1如图已知AP是⊙O的切线P为切点AC是⊙O的割线与⊙O交于BC两点圆心O在∠PAC的内部点M是BC的中点⑴证明:APOM四点共圆 ⑵求∠OAM∠APM的大小2如图BA是⊙O的直径AD是⊙O的切线BFBD是割线证明:BE·BF=BC·BD△ABC内接于⊙OAB=AC直线MN切⊙O 于C弦BD∥MNACBD交于点E⑴求证:△ABE≌△ACD ⑵AB=6BC=4求A
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