单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 第五章 二函数展开成幂级数 三函数幂级数展开式的应用 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 二函数展开成幂级数 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 该邻域内有 :3为f
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§函数的幂级数展开一泰勒级数7
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上节例题例1例3即例如1.如何求函数的泰勒级数
无穷级数证明三函数展开成泰勒级数的条件由于M的任意性注意:关健:解法取前三项作为积分的近似值得三个基本展开式
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一、泰勒公式返回下一页第4节 函数的幂级数展开二、泰勒级数三、函数展开为幂级数返回下一页上一页在上一节中,我们讨论了幂级数的收敛性,在其收敛域内,幂级数总是收敛于一个和函数对于一些简单的幂级数,还可以借助逐项求导或求积分的方法,求出这个和函数本节将要研究另外一个问题:对于任意一个函数f(x)而言,能否将其展开成一个幂级数,以及展开成的幂级数是否以f(x)为和函数? 泰勒 (Taylor)公式 如果
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