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PAGE PAGE 21.3.3 函数的最大值与最小值(一)一教学目标:理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成整体思维的习惯提高应用知识解决实际问题的能力.二教学重点:求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点:求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤突破难点要把实际问题数学化即建立数学模型.三教学过程:(一)复
PAGE §1.3.1函数的最大(小)值一.教学目标1.知识与技能:理解函数的最大(小)值及其几何意义.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.过程与方法:通过实例使学生体会到函数的最大(小)值实际上是函数图象的最高(低)点的纵坐标因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值有利于培养以形识数的解题意识.3.情态与价值利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值解决日常生活中的实际问题激发学生
第2课时 函数的最大值、最小值1.从函数f(x)=x2的图象上还可看出,当x=0时,y=0是所有函数值中_______.而对于f(x)=-x2来说,x=0时,y=0是所有函数值中_______.最小值最大值1.函数的最大值、最小值f(x)≤Mf(x0)=Mf(x)≥Mf(x0)=M答案: C解析: 本题为分段函数最值问题,其最大值为各段上最大值中的最大值,最小值为各段上最小值中的最小值.当1
设长方形受限制一边长为 x 米yoyyyyx如何应用函数(1)解决实际问题的数学思想方法:(论证结果)
温馨提示:①定义中M首先是一个函数值它是值域的一个元素如函数f(x)-x2(x∈R)的最大值为0有f(0)0注意对存在一词的理解.②对于定义域内全部元素都有f(x)≤M成立任意是说对每一个值都必须满足不等式.图象法求函数yf(x)最值的步骤:(1)画出函数yf(x)的图象(2)依据函数最值的几何意义借助于图象写出最值.类型四 最值的实际应用【例4】 将进货单价为40元的商品按50元一个出售时
高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-1《 函数的最大(小)值与导数》评估训练双基达标 (限时20分钟)1.函数yx(1-x2)在[01]上的最大值为( ).A.eq f(29)eq r(3) B.eq f(29)eq r(2) C.eq f(49)eq r(2) D.eq f(38)解析 y′1-3x20∴x±eq f
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