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  第四章 不定积分 数学中的转折点是笛卡尔的变数. 有了变数运动进入了数学有了变数辩证法进入了数学有了变数微分和积分也就立刻成为必要的了而它们也就立刻产生并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的但不是由他们发明的. -------恩格斯数学发展的动力主要来源

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  第五章 定积分不定积分是微分法逆运算的一个侧面本章要介绍的定积分则是它的另一个侧面. 定积分起源于求图形的面积和体积等实际问题. 古希腊的阿基米德用穷竭法我国的刘徽用割圆术 都曾计算过一些几何体的面积和体积这些均为定积分的雏形. 直到17世纪中叶牛顿和莱布尼茨先后提出了定积分的概念并发现了积分与微分之间的内在联系给出了计算定积分的一般方法从而使定积分成为解决有关实际问题的有力工具并使各自独立的微

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