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  第五章 定积分不定积分是微分法逆运算的一个侧面本章要介绍的定积分则是它的另一个侧面. 定积分起源于求图形的面积和体积等实际问题. 古希腊的阿基米德用穷竭法我国的刘徽用割圆术 都曾计算过一些几何体的面积和体积这些均为定积分的雏形. 直到17世纪中叶牛顿和莱布尼茨先后提出了定积分的概念并发现了积分与微分之间的内在联系给出了计算定积分的一般方法从而使定积分成为解决有关实际问题的有力工具并使各自独立的微

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  第四章 不定积分 数学中的转折点是笛卡尔的变数. 有了变数运动进入了数学有了变数辩证法进入了数学有了变数微分和积分也就立刻成为必要的了而它们也就立刻产生并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的但不是由他们发明的. -------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会

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  第四章不定积分数学中的转折点是笛卡尔的变数 有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生，并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发明的-------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会发展的环境力量 17世纪，微积分的创立首先是为了解决当时数学面临的四类核心问题中的第四类问题，即求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 定积分的概念和性质一定积分问题举例二定积分的定义三定积分的几何意义四定积分的性质五小结abxyo例1 (求曲边梯形的面积)一定积分问题举例abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然小矩形越多矩形总面积越接近曲边梯形面积．(四个小矩形)(九个小矩形)曲边梯形如图所示曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为例2