贵州省黔西南
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多元函数微分学 习题课一主要内容平面点集和区域多元函数概念多元函数的极限极 限 运 算多元函数连续的概念多元连续函数的性质全微分概念偏导数概念方向导数全微分的应用复合函数求导法则全微分形式的不变性高阶偏导数隐函数求导法则微分法在几何上的应用多元函数的极值1多元函数的极限说明:(1)定义中 的方式是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多元函数微分学 习题课一主要内容平面点集和区域多元函数概念多元函数的极限极 限 运 算多元函数连续的概念多元连续函数的性质全微分概念偏导数概念方向导数全微分的应用复合函数求导法则全微分形式的不变性高阶偏导数隐函数求导法则微分法在几何上的应用多元函数的极值1多元函数的极限说明:(1)定义中 的方式是
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第八章 多元函数微分法及其应用第六节 微分法在几何上的应用三.多元函数的极限上一页例题返 回上一页二.高阶偏导数上一页 图 8-6例题返 回下一页返 回例题返 回下一页习题下一页 隐函数存在定理可以判定由方程所确定的二元函数 的存在以及这个函数的性质隐函数存在定理2 设函数 在点 的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多元函数微分法及其应用第八章习题课一关于多元函数极限的题类二关于多元函数连续偏导数存在可微的题类三关于复合函数求导隐函数求导全微分计算题类四关于多元函数极(最)值的题类一关于多元函数极限的题类【例1】【解】故所求极限不存在.极限与k有关【例2】求下列极限连续性 代入法坐标变换或放缩根式换元或坐标变换化为一元函数的极限用洛必达法
多元函数微分学思考题表达式其中问这是否为二元函数其图形是什么样子的是圆柱面与椭圆抛物面的交线.2.可以是二元函数吗如可以定义域为何图象是什么可以.定义域为平面上所有点的集合图象是过y轴的平面.3.若多元函数能用一个式子表达则为初等函数.对吗为什么非.必须为基本初等函数经有限次四则运算及有限次的复合而成.4.若则必定有.非.例如考察 在(00)点的情况可知但不存在.5.当把y看作常数时为x
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第八章 多元函数微分法(基本题)同步训练题解一填空题123 4.二选择题1A2A3A4D.三计算题1 2原式.四令不存在(1)当沿x轴趋于(00)时. (2)当沿直线趋于(00)时.同步训练题解一填空题11234.二选择题1D2A3A4B.三计算题1解: .2解:.3证:(1)令随k变化该极限不存在在 不连续.(2).4.同步训练题解一填空题123 4.二选择题1D2C3A4
一、主要内容多元函数概念多元函数的极限极 限 运 算多元函数连续的概念多元连续函数的性质全微分概念偏导数概念全微分的应用复合函数求导法则全微分形式的不变性高阶偏导数隐函数求导法则微分法在几何上的应用多元函数的极值1、多元函数的极限说明:(2)二元函数的极限运算法则与一元函数类似.存在性定义,夹逼定理不存在特殊路径、两种方式求法运算法则、定义验证、夹逼定理 消去致零因子、化成一元极限等2、多元函数的
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