试图证明第五公设的逻辑非独立性证明第五公设是其他公设的逻辑结果的失败从公元前3世纪至公元18世纪所有证明结果得出一致结论:只能用另一等效的公设(如:通过任一给定点只能作一条直线平行于给定直线)代替第五公设无法从欧几里德几何的其他公设推导出第五公设1799年高斯认为可能存在一种不同于欧几里德几何的非欧几里德几何理论狭义相对论发展了伽利略相对性原理狭义相对论证明在洛伦兹坐标变换下力学定律和电磁学定律在
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级爱因斯坦相对性原理和光速不变原理时间膨胀:长度收缩:在不同的惯性系中:不再绝对成立伽利略变换失去了成立的前提因此需要导出联系两个惯性系的时空坐标之间的普遍的变换关系式——洛仑兹变换(37)§6.5 洛仑兹变换(简称LT) (Lorentz transformation)一公式推导ySOSxxOyzzxxxP(xy
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一同时的相对性放置光信号发生器研究的问题两事件发生的时间间隔比 早接收到光用洛仑兹变换式导出事件1:测棒的左端事件2:测棒的右端解:.两事件发生在同一地点f在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢前信号传递速度b 在火车参照系S′中隧道长度缩短但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A 端发生闪电的事件不是同时的而是B 端先与b端相遇而后A处发生闪电当A 端发生闪电
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狭义相对论质速关系式: 则
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相对论理论的时空变换关系要符合§144 洛伦兹变换两个基本假设 当质点速率远小于真空中的光速,新时空变换能退化到伽利略变换一 洛伦兹坐标变换式正变换讨论(1) 空间测量与时间测量相互影响,相互制约事 件 1事 件 2时间间隔空间间隔请大家自己写出逆变换式SS'(2) 当uc 洛伦兹变换简化为伽利略变换式(3) 光速是各种物体运动的极限速度为虚数(洛伦兹变换失去意义)长度的测量和同时性概念密切相关.
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