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  2一切比雪夫大数定律:202354§2. 中心极限定理 202354162023542023542731

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  第五章 大数定律及中心极限定理§1 大数定律 (1)频率具有稳定性7/28/20231(2)平均值具有稳定性7/28/20232定义1：设Xn(n=1,2,…)是一随机变量序列，若存在随机变量X，使得对任意的正数?，恒有则称随机变量序列{Xn}依概率收敛于随机变量X记作解释:记An={|Xn-X| ?},pn=P(An)?1,当n??时特别地, X为常数a,则7/28/20233一、切比雪夫大数定

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  第五章 大数律及中心极限定理 随机变量的大数律体现了随机现象平均结果的一种稳定性即如果大量地重复观察一个随机现象它将体现出某些规律 中心极限定理主要研究随机现象在什么条件下会服从正态分布而且能够给出有关偏差的大小 则称随机变量序列 Y1 …Yn…依概率收敛到常数 a 记成： Yn ? a1. 依概率收敛的定义 假设 Y1 …Yn…是一个随

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  大数定律及中心极限定理§1 大数定律 在第一章我们提到过事件发生的频率具有稳定性即随着试验次数的增加事件发生的频率逐渐稳定于某个常数．在实践中人们还认识到大量测量值的算术平均值也具有稳定性．这种稳定性就是本节所要讨论的大数定律的客观背景． 下面介绍三个定理它们分别反映了算术平均值及频率的稳定性． 定理一(契比雪夫定理的特殊情况) 设随机变量相互独立①且具有相同的数学期望和方差

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  第二节 中心极限定理这些因素包括:问题:(如实例中射击偏差服从正态分布)当n充分大时并假设各次试验是独立的90 000次波浪冲击是一个随机变量.(2) 求有1名家长来参加会议的学生数不多于在相当一般的条件下 Born: 26 May. 1667 in Vitry (near Paris) FranceDied: 27 Nov. 1754 in London England

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 大数定理与中心极限定理概率是频率的稳定值前面已经提到当随机试验的次数无限增大时频率总在其概率附近摆动逼近某一定值大数定理就是从理论上说明这一结果正态分布是概率论中的一个重要分布它有着非常广泛的应用中心极限定理阐明原本不是正态分布的一般随机变量总和的分布在一定条件下可以渐近服从正态分布这两类定理是概率统计中的基本理论在

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  第五章 大数定律和中心极限定理 大数定律和中心极限定理是概率论的重要基本理论它们揭示了随机现象的重要统计规律在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的意义本章将介绍这方面的主要内容§ 大数定律 迄今为止人们已发现很多大数定律(laws of large numbers)所谓大数定律简单地说就是大量数目的随机变量所呈现出的规律这种规律一般用随机变量序列的某种收敛

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律§5.2 中心极限定理CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律5.1.1 契比雪夫不等式2022年4月19日定理5.1 设随机变量 X 的均值 E(X) 及方差D(X)都存在则对于任意给定的 有不等式或证明(我们仅对连续性的

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  第五章 大数定律和中心极限定理第二节 中心极限定理第二节 中心极限定理第五章 大数定律和中心极限定理 内容摘要：中心极限定理是概率论中最著名的结果之一 它不仅提供了计算独立随 机变量之和的近似概率的方法 而且有助于 解释为什么很多自然现象的统计规律服从正态分布这一值得注意的重大事实. (1) 为什么正态分布在概率论中占有极其重要的地位(3)