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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性系统的频域分析法 ——系统函数与matlab辅助分析 无01 班 廖懿婷 杨磊 孙毅 陈博亚系统函数一个线性时不变系统描述其微分方程为对于上式两边取傅氏变换并利用时域微分性质得于是系统响应(或输出)的傅氏变换为 应用:例2-5中电路零状态响应的求解电路的微分方程:其中:所以对
为一复数可表示为??? 则:作用下的稳态响应 的作用下线性定常系统的输出信号的稳态分量对正弦输入信号r(t)的相移(b)输出的稳态值与输入信号的幅值比对 例2:已知???????(按例: 表示纵轴各零极点到纵轴各点的距离及夹角即是频率特性 1. 比例环节容易证明:其幅相曲线是一个半圆??
设电容C的初始电压为uo0取输入信号为正弦信号当uo为稳态时记录曲线为取s=jω则:右图为RC网络的幅相曲线关于对数频率特性曲线的说明典型环节分为两大类:最小相位环节和非最小相位环节 ( P169 )可见了解了典型环节的频率特性通过合成或叠加可以简化系统开环频率特性的绘制-20dBdec微分环节对数幅频特性:① 非最小相位环节和对应的最小相位环节对数幅
线性定常系统 频率特性由于由于 和 都是输入信号频率 的函数故它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性 画出 的对数频率特性曲线以对数相频特性 为横坐标对数幅频特性 为纵坐标以频率为参变量绘制的频率特性函数 的曲
频率特性法是一种图解分析法主要是通过系统的开环频率特性的图形来分析闭环系统的性能可避免繁琐复杂的运算是一种工程上广泛采用的成熟实用的分析方法r(t)ω定义频率特性为: 极坐标表示式 ωtωT)ω=-tg-1 0TA(ω)T)ω)=二频率特性的性质Re-180ω)=20lgA(L(ω4.对实验所得的频率特性用对数坐标表示并用分段直线近似的方法可以很容易的写出它的频率特性表达式K)= =20lgK
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频域稳定判据是用开环频率特性判别闭环系统的稳定性不仅能判断系统的绝对稳定性而且可根据相对稳定的概念讨论闭环系统的瞬态性能指出改善系统性能的途径当S沿闭曲线Γ顺时针转过一周时由稳定性可知D(S)在右半平面无极点故Γ应包围整个右半平面ⅢⅡ不包围系统稳定NP-Z0考察临界情况:辅助线:从0开始逆时针转过γ×900 开环系统的极坐标图(奈氏图)和对数坐标图(波德图)有如下的对应关系:1 奈氏
第五章 线性系统的频域分析法5-1 频率特性的概念一教学目的和要求通过本次课使学生了解频域分析法的特点理解频率特性的定义频率特性和微分方程及传递函数的关系熟悉频率特性的几何表示方法二重点难点频率特性的定义及几何表示方法三教学内容1.频域分析法的特点1)系统的分析和控制器的设计可用图解法进行2)频率特性的物理意义明确3)控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求4)本分析法不仅适
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