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• 突破训练（一）.doc

  突破训练(十三)1．(2018·长沙五校联考)已知函数f(x)＝lnx－eq \f(1,2)ax2＋x，a∈R(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；(2)令g(x)＝f(x)－(ax－1)，求函数g(x)的极值．[解]　(1)当a＝0时，f(x)＝lnx＋x，则f(1)＝1，∴切点为(1,1)，又f′(x)＝eq \f(1,x)＋1，∴切线斜率k＝f′(1)＝2故

• 突破训练1.doc

  一1．(2018·长沙五校联考)已知函数f(x)＝lnx－eq \f(1,2)ax2＋x，a∈R(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；(2)令g(x)＝f(x)－(ax－1)，求函数g(x)的极值．[解]　(1)当a＝0时，f(x)＝lnx＋x，则f(1)＝1，∴切点为(1,1)，又f′(x)＝eq \f(1,x)＋1，∴切线斜率k＝f′(1)＝2故切线方程为y－

• 突破训练5.doc

  五1．(2018·云南昆明一中月考)已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点C(0,1)，离心率为eq \f(\r(2),2)(1)求椭圆E的方程；(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A，B两点，若△OAB的面积为eq \f(2,3)，求直线l的方程．[解]　(1)设椭圆E的方程为eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)，由已知得eq \b\lc\{\rc\

• 突破训练（二）.doc

  突破训练(十七)1．已知函数f(x)＝2eq \r(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(π,4)))coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(π,4)))＋2cos2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(π,4)))(a0)，且函数的最小正周期为eq \f(π,2)(1)求a的值

• 突破训练3.doc

  三1．(2018·内蒙古包头一模)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－3n(n∈N*)．(1)求a1，a2，a3的值．(2)设bn＝an＋3，试说明数列{bn}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．[解]　(1)当n＝1时，由S1＝a1＝2a1－3×1，得a1＝3；当n＝2时，由S2＝a1＋a2＝2a2－3×2，可得a2＝9；当n＝3时，由S3＝a1＋a2＋a3＝2a3－3×

• 突破训练（六）.doc

  突破训练(三十一)1．(2018·东北四校联考)一个袋中有大小、质地完全相同的4个红球和1个白球，共5个球，现从中每次随机取出2个球，若取出的有白球必须把白球放回去，红球不放回，然后取第二次，第三次，……，直到把红球取完只剩下1个白球为止．用ξ表示终止时取球的次数．(1)求ξ＝2的概率；(2)求ξ的分布列及数学期望．[解]　(1)∵随机变量ξ＝2表示从袋中随机取球2次且每次取的都是红球，∴P(

• 突破训练2.doc

  二1．已知函数f(x)＝2eq \r(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(π,4)))coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(π,4)))＋2cos2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(π,4)))(a0)，且函数的最小正周期为eq \f(π,2)(1)求a的值；(2)求f(

• 突破训练6.doc

  六1．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3现从这5名男同学和3名女同学中各随机选

• 突破训练（五）.doc

  突破训练(二十七)1．(2018·济南模拟)已知点P(－2,1)在椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,2)＝1(a0)上，动点A，B都在椭圆上，且直线AB不经过原点O，直线OP经过弦AB的中点．(1)求椭圆C的方程和直线AB的斜率；(2)求△PAB面积的最大值．[解]　(1)将P(－2,1)代入eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,2)＝1，得eq \f(?－2?2,a2

• 突破训练4.doc

  四如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作EF∥AB，使AB＝2EF，且平面ABFE⊥平面ABCD，若点G在CD上且满足DG＝GC求证：(1)FG∥平面AED(2)平面DAF⊥平面BAF[证明]　(1)因为DG＝GC，AB＝CD＝2EF，AB∥EF∥CD，所以EF∥DG，EF＝DG所以四边形DEFG为平行四边形，所以FG∥ED又因为FG?平面AED，ED?平面AED，所以FG∥平面AE