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    491421带权的高斯公式

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    F(x)难求(很复杂)或求不出a 只要对平均高度提供一种近似算法便可相应的获得一种数值求积方法.称为梯形公式 插值型求积公式的求积余项为f(x)=思路上式称为n阶Newton-Cotes(牛顿-柯特斯)公式.上一页 下一页 返回 上一页 下一页 返回 131518求和展开得 上一页 下一页 返回 上一页 下一页 返回 这样的节点称为Gauss 点公式称为

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    定义1 如果求积公式 即对于求积公式公式也精确成立.插值型求积公式积分法几何表示  若求积公式()的代数精确度为m则由求积公式余项的表达式()可以证明余项形如  对中矩形公式()其代数精确度为1可以证明它的余项表达式为 就有()式成立则称求积公式()是稳定的.其中47528827

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    ? 利用离散点上函数的信息求函数导数近似值的方法 称为数值微分.? 从几何直观看: 中心差商效果最好? 二阶导数的中心差商公式? 依据微积分基本定理 只要找到被积函数 f (x)的原函数 F (x) F ?(x)=f (x) 便有由 决定与 无关.4L1(x)a19h? 另一等价说法: 若当 f (x) 为任意次数不高于m的多项式时 求积公式均精确成立(即

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    数值积分的必要性 求积公式及其代数精度 插值型求积公式 Newton-Cotes公式及数值稳定性 复化求积公式及误差估计 数值微分 如果简单地选取区间[a b]的一个端点或区间中点的高度作为平均高度这样建立的求积公式分别是:左矩形公式: I ( f )≈(b - a) f (a)右矩形公式: I ( f )≈(b - a) f (b)中矩形公式: I ( f )≈(

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