分析对象特征的变化规律 已感染人数 (病人) i(t)模型2模型2Logistic 模型3)病人每天治愈的比例为?i0? >1didt < 0需建立 的两个方程消去dt在D内作相轨线 的图形进行分析SIR模型1 ? 阈值? (日接触率)? ? 卫生水平??2. 经济增长模型1). 道格拉斯(Douglas)生产
第五章 微分方程模型 按照内在规律或用类比法建立微分方程模型1 2)每个病人每天有效接触人数为? 且使接触的健康人致病0增加假设i0? >1didt < 0SIR模型sDP1: s0>1? ? i(t)先升后降至0? (日接触率)? ? 卫生水平?模型4? 小 s0 ? ?1 调节资金与劳动力的增长率使经济(生产率)增长每个劳动力的产值QL 单位劳动力创造的产值 2)资金与劳动力的最佳分配(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 微分方程模型一经济增长模型 发展经济提高生产力主要有以下手段:增加投资增加劳动力技术革新. 本节的模型将首先建立产值与资金劳动力之间的关系然后再研究资金与劳动力的最佳分配使投资效益最大最后讨论如何调节资金与劳动力的增长率使劳动生产率得到有效的增长. 1.Douglas生产函数 用
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态
第五章 微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模
第七章 微分方程模型 按照内在规律或用类比法建立微分方程模型1 2)每个病人每天有效接触人数为? 且使接触的健康人致病0增加假设i01? ?1如:天花流感肝炎麻疹10s0SIR模型? ? ? ?? 建立产值与资金劳动力之间的关系模型假设Douglas生产函数资金来自贷款利率 rdQdt > 0战斗力与射击次数及命中率有关模型为判断战争的结局不求x(t) y(t)而在相平面上讨论 x 与
第四章微分方程模型41人口预测43正规战与游击战传染病模型动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模 根据建模目的和问题分析作出简化假设 按照内在规律或用类比法建立微分方程41人口预测和控制 年龄分布对于人口预测的重要性 只考虑自然出生与死亡,不计迁移人口发展方程人口发展方
微分方程模 型在生物经济等学科的实际问题中许多现象的规律性不很清楚即使有所了解也是极其复杂的建模时在不同的假设下去模拟实际的现象建立能近似反映问题的微分方程然后从数学上求解或分析所建方程及其解的性质再去同实际情况对比检验此模型能否刻画模拟某些实际现象建立模型:设物体在冷却过程中的温度为T(t)t≥0 该物体温度降至30℃ 需要分钟. 其中例3 赝品的鉴定常数λ是正的称为该物质的衰变常数 铀238
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 微分方程和差分方程模型3.1 微分方程模型3.2 差分方程模型3.3 观众厅地面设计3.4 碳定年代法3.5 范. 梅格伦伪造名画案 在研究实际问题时 我们常常不能直接得出变量之间的关系但却能容易得出包含变量导数在内的关
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