第八章 *第十节问题的提出:已知一组实验数据求它们的近似函数关系 y=f (x) 需要解决两个问题: 1 确定近似函数的类型 根据数据点的分布规律 根据问题的实际背景2 确定近似函数的标准 实验数据有误差,不能要求机动 目录 上页 下页 返回 结束 最小二乘法偏差有正有负, 值都较小且便于计算, 可由偏差平方和最小 为使所有偏差的绝对来确定近似函数 f (x) 最小二乘法原理:设有一列实验数据分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最小二乘法线性拟合朱刚强 2010.03.0121 在处理数据时常要把实验获得的一系列数据点描成曲线表反映物理量间的关系为了使曲线能代替数据点的分布规律则要求所描曲线是平滑的既要尽可能使各数据点对称且均匀分布在曲线两侧由于目测有误差所以同一组数据点不同的实验者可能描成几条不同的曲线(或直线)而且似乎都满足上述平滑的
#
#
#
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§7 最小二乘法 Least Square Method 二曲线拟合 三矛盾方程组的最小二乘解 一线性最小二乘问题设A是m×n阶矩阵(m>n) 称线性方程组 Ax=b x∈Rn b∈Rm为超定方程组. 考虑确定一个向量x 使‖r‖2 2‖b-Ax‖2 2达到最小的问题称为线性最小二乘问题如果A
一、矛盾方程组 §61用最小二乘法求解矛盾方程组设有线性方程组计算方法计算方法因(61)无解,故偏差(残量)二、最小二乘法 不全为零。 目的:希望找到一组数 使偏差能按某种度量标准达到最小。若秩(A,b)秩(A),则(61)无解,此时称(61)为矛盾方程组。 计算方法若记向量为了便于计算与分析,通常要求最小计算方法即 这种要求偏差(残量)平方和最小的原则称为最小二乘原则,利用最小二乘原则求解问题的
最小二乘法示例用Excel求解a、b、r 示例:用Excel求解a、b、r 设铜丝电阻随温度变化的实验数据如下,用Excel求解a、b、r求解步骤1把t、Rt数据按列对应输入Excel表格内,如把t输在第一列(A1:A8), Rt输在第二列(B1:B8)2 在相邻两个空白格(如C1、D1格)内,分别输入说明和函数。如在C1中输入说明‘a= ,回车;在D1中输入函数=intercept(B1:B8
最小二乘法示例用Excel求解a、b、r 示例:用Excel求解a、b、r 设铜丝电阻随温度变化的实验数据如下,用Excel求解a、b、r求解步骤1把t、Rt数据按列对应输入Excel表格内,如把t输在第一列(A1:A8), Rt输在第二列(B1:B8)2 在相邻两个空白格(如C1、D1格)内,分别输入说明和函数。如在C1中输入说明‘a= ,回车;在D1中输入函数=intercept(B1:B8
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报