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    一、二重积分的概念二、二重积分的性质第十章 重 积 分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念例 1曲顶柱体的体积设有一立体的底是 xy 面上的有界闭区域D,  侧面是以 D 的边界曲线为准线、 母线平行于 z 轴的柱面, 顶是由二元非负连续函数 z = f (x, y) 所表示的曲面 这个立体称为 D 上的曲顶柱体试求该曲顶柱体的体积 1 引例D称为子域:??1,??2 , · · · ,

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    重积分第一节 重积分的概念与性质 重积分 将定积分概念 推广到平面区域上的二元函数或空间区域上的三元函数就得到重积分概念§1 重积分的概念与性质一.引例例1 曲顶柱体的体积:如果是平顶柱体则体积=底面积×高.以 xoy面上的有界闭域 D为底曲面 z = f (xy)为顶母线平行于z轴的柱面为侧面的柱体.对于曲顶柱体仿照用定积分研究曲边梯形的方法:分割取近似求和取极限.二重积分将曲

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 二重积分的概念与性质二重积分的引入二重积分的概念二重积分的性质=底面积×高特点:平顶.=特点:曲顶.2.曲顶柱体的体积一问题的提出1.平顶柱体的体积二二重积分的概念1.什么是曲顶柱体 显然平顶柱体的体积=底面积×高而曲顶柱体的体积不能直接用上式计算那么怎样来计算呢 以 xoy 平面的有界闭区域D

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    高等数学电子教案0曲顶柱体:底是xoy平面 (记为?)趋于 0 时上述和式的极限就是曲顶柱体的体积即:于是性质1 被积函数的常数因子可以提到二重积分号的外面 即例1:估计上有解:三角形斜边方程为: xy=2

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    第一节 二重积分的概念及性质一引例二二重积分的定义三二重积分的性质一引例解 分三步解决这个问题.引例1 质量问题.已知平面薄板D的面密度(即单位面积的质量) 随点(xy)的变化而连续变化求D的质量.分割 将D用两组曲线任意分割成n个小块:其中任意两小块 和 除边界外无公共点.与一元函数的情况类似我们用符号 既表示

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