例6解法1代入方程降阶后求解此法留给读者练习.解法2于是原方程可两边积分求微分方程满足且当时有界的特解.所给方程不显含属型令则因为写为得即这是一阶线性微分方程解得例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.从而所求特解为时因为有界得故由此得及又由已知条件得完
代入方程降阶后求解,此法留给读者练习于是原方程可两边积分,得即这是一阶线性微分方程,解得从而所求特解为故由此得及又由已知条件得完
例6证明正弦线的弧长等解于椭圆的周长.设正弦线的弧长为则设椭圆的周长为则解设正弦线的弧长为则设椭圆的周长为则解设正弦线的弧长为则设椭圆的周长为则故原结论成立.利用椭圆的对称性完
例4求下列幂级数的收敛域:解该级数收敛该级数发散.所以收敛半径当时级数成为当时级数成为从而所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解故收敛因为即题设级数只在处收敛.半径因为所以收敛半径所求收敛域为例4求下列幂级数的收敛域:解例4求下列幂级数的收敛域:解令题设级数化为因为所以收敛半径收敛区间为即该级数发散当时级数成为例4求下列幂级数的收敛域:解令题设级数化为因为所以收敛半径
例6因为积分区间对称于原点所以完计算且为偶函数解为奇函数
例 6证明证函数在点处没有定义任给要使只要取则当时就有完
例6解法1代入方程降阶后求解此法留给读者练习.解法2于是原方程可两边积分求微分方程满足且当时有界的特解.所给方程不显含属型令则因为写为得即这是一阶线性微分方程解得例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.从而所求特解为时因为有界得故由此得及又由已知条件得完
例6求不定积分解根据例2的结果原式完
例6因为积分区间对称于原点所以完计算且为偶函数解为奇函数
例6求不定积分解根据例2的结果原式完
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