例6解法1代入方程降阶后求解此法留给读者练习.解法2于是原方程可两边积分求微分方程满足且当时有界的特解.所给方程不显含属型令则因为写为得即这是一阶线性微分方程解得例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.从而所求特解为时因为有界得故由此得及又由已知条件得完
例3解利用幂级数的运算性质逐项求导得将函数展成的幂级数.由的展开式完
例6如图所示解解此微分方程得部分的面积平行于轴的动直线截下的线段与之长数值上等于阴影求曲线两边求导得被曲线故所求曲线为由得完
例6解法1代入方程降阶后求解此法留给读者练习.解法2于是原方程可两边积分求微分方程满足且当时有界的特解.所给方程不显含属型令则因为写为得即这是一阶线性微分方程解得例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.例6解法2求微分方程满足且当时有界的特解.从而所求特解为时因为有界得故由此得及又由已知条件得完
解不可导点完
代入方程降阶后求解,此法留给读者练习于是原方程可两边积分,得即这是一阶线性微分方程,解得从而所求特解为故由此得及又由已知条件得完
例1将一颗骰子掷120次,所得数据见下表解则1~6点中每点出现的可能性相同,都为1/6则待检假设计算结果如下表查表得因此分布不含未知参数,又认为这颗骰子是均匀对称的完
例6求不定积分解完
例6讨论广义积分的敛散性.证因此当时题设广义积分收敛其值为当时题设广义积分发散.完
例6证明正弦线的弧长等解于椭圆的周长.设正弦线的弧长为则设椭圆的周长为则解设正弦线的弧长为则设椭圆的周长为则解设正弦线的弧长为则设椭圆的周长为则故原结论成立.利用椭圆的对称性完
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