1第四章不定积分求原来那个函数的问题已知某曲线的切线斜率为2x,本章研究微分运算的逆运算已会求已知函数的导数和微分的运算解决相反的问题,就是已知函数的导数或微分,例如某质点作直线运动,已知运动速度函数 求路程函数常要求此曲线的方程12不定积分 2第一节 不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念基本积分公式不定积分的性质小结思考题作业 indefiniteintegral3定义1例1 原函数如果在
任务驱动:§41 不定积分的概念 引例1 若过曲线上任意一点的切线斜率为,求此曲线的方程。解:由导数的几何意义得容易验证(为任意常数)因此所求曲线方程为引例2列车进站时要减速行驶,假定它开始减速行驶时的速度是问列车应该在离站台多远的地方开始减速任务驱动:定义 1:设函数与 区间I上都有定义,若在I上,1、原函数:的一个原函数。或因为或所以是的一个原函数又因为所以与都是的原函数新课传授:注:如果原函
第四讲不定积分的概念与性质 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:不定积分的概念几何意义 不定积分的性质基本积分公式教学目的:理解不定积分的概念掌握不定积 分的基本性质和基本积分公式教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:不定积分的概念性质教学难点:不定积分的几何意义 演示实验教学过程1. 不定积分的定义若是函数在区间上的一个原函数称
第四章第一节:不定积分的概念与性质教学目的:使学生了解原函数与不定积分的概念了解不定积分的性质教学重点:原函数与不定积分的概念教学难点:原函数的求法教学内容:原函数与不定积分 定义1 如果对任一都有 或 则称为在区间I 上的原函数例如:即是的原函数 即是的原函数原函数存在定理:如果函数在区间I 上连续则在区间I 上一定有原函数即存在区间I 上的可导函
任务驱动:§41 不定积分的概念 引例1 若过曲线上任意一点的切线斜率为,求此曲线的方程。解:由导数的几何意义得容易验证(为任意常数)因此所求曲线方程为定义 1:设函数与 区间I上都有定义,若在I上,1、原函数:的一个原函数。或因为或所以是的一个原函数又因为所以与都是的原函数新课传授:注:如果原函数存在,则原函数必为无穷多个,并且其任意两个原函数之间,相差一个常数2、不定积分的概念:3几何意义:设
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.3 定积分的概念和性质1定积分基本概念2定积分的性质定积分概念一定积分问题举例1求曲边梯形的面积 xy=f(x)思想方法在区间[ab
第一节 不定积分的概念与性质原函数(primitive function) 设函数 f(x) 在某区间内有定义若存在函数 F(x)使得在该区间内的任何一点都有F ?(x)=f(x) 或 dF(x)=f(x)dx成立则称 F(x) 为 f(x) 的一个原函数例 求高等数学
一原函数与不定积分的概念关于原函数的说明:被积函数例3 设曲线通过点(12)且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍求此曲线方程.微分运算与求不定积分的运算是互逆的.是常数)证所求曲线方程为符号函数
第五章 不定积分 简言之:连续函数一定有原函数.(以后证明)则积分变量根据题意知启示例5 求积分解
第四章求导运算:不定积分运算:互逆运算不定积分第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一、原函数的概念三、基本积分公式 (一)四、不定积分的线性运算性质二、不定积分的概念一、 原函数的概念定义 1 若在区间 I 上,函数 F (x) 的导数为 f (x),则称 F (x) 为 f (x) 在区间I上的一个原函数问题: 1在什么条件下, 一个函数的原函数存在2若原函数
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