第四讲不定积分的概念与性质 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:不定积分的概念几何意义 不定积分的性质基本积分公式教学目的:理解不定积分的概念掌握不定积 分的基本性质和基本积分公式教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:不定积分的概念性质教学难点:不定积分的几何意义 演示实验教学过程1. 不定积分的定义若是函数在区间上的一个原函数称
1第四章不定积分求原来那个函数的问题已知某曲线的切线斜率为2x,本章研究微分运算的逆运算已会求已知函数的导数和微分的运算解决相反的问题,就是已知函数的导数或微分,例如某质点作直线运动,已知运动速度函数 求路程函数常要求此曲线的方程12不定积分 2第一节 不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念基本积分公式不定积分的性质小结思考题作业 indefiniteintegral3定义1例1 原函数如果在
不定积分一学时分配:讲课学时:10学时 习题课学时:2学时 共 12学时 学时二基本内容:原函数与不定积分的概念不定积分的性质基本积分公式换元积分法分部积分法和有理函数以及可化为有理函数的积分三教学要求:1. 理解原函数与不定积分的概念2. 理解不定积分的基本性质3. 熟记不定积分的基本积分公式4. 熟练掌握不定积分的换元积分法5. 熟练掌握常见三种类型的分部积分法6. 会求有理函数和可化为有理
四不定积分的几何意义 则函数族 F(x) C (C 为任意常数)都是 f (x) 在该区间上的原函数.F ?(x) = f (x)即 解 根据不定积分的定义只要求出被积函数一个原函数之后再加上一个积分常数 C 即可.例 2 求不定积分基本积分表(2)即(k 为不等于零的常数)解 积分曲线族 y = F (x) C 的特点是: 从而使相应点的切线
一、原函数与不定积分第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质二、不定积分的基本性质三、不定积分的性质四、不定积分的几何意义定义 1 设函数 y = f (x) 在某区间上有定义,如果存在函数 F (x),对于该区间上任一点 x,使F ?(x)= f (x) 或 dF(x) = f (x)dx ,则称函数 F (x) 是已知函数 f (x) 在该区间上的一个原函数一、原函数与不定积分( x3 +
第四章 不定积分 数学中的转折点是笛卡尔的变数. 有了变数运动进入了数学有了变数辩证法进入了数学有了变数微分和积分也就立刻成为必要的了而它们也就立刻产生并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的但不是由他们发明的. -------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会
第四章不定积分数学中的转折点是笛卡尔的变数 有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的-------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会发展的环境力量 17世纪,微积分的创立首先是为了解决当时数学面临的四类核心问题中的第四类问题,即求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围
第四章不定积分数学中的转折点是笛卡尔的变数 有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的-------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会发展的环境力量 17世纪,微积分的创立首先是为了解决当时数学面临的四类核心问题中的第四类问题,即求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围
第四章不定积分数学中的转折点是笛卡尔的变数 有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的-------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会发展的环境力量 17世纪,微积分的创立首先是为了解决当时数学面临的四类核心问题中的第四类问题,即求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围
第四章不定积分数学中的转折点是笛卡尔的变数 有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且是有由牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的-------恩格斯数学发展的动力主要来源于社会发展的环境力量 17世纪,微积分的创立首先是为了解决当时数学面临的四类核心问题中的第四类问题,即求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围
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