第三章 复变函数的积分 积分的概念做和数 为实值函数那么这个积分就是定积分. 即得性质(5). 从形式上可以看成积分路径C的参数方程为与 1到1i直线段的参数方程为
第一节 复变函数积分的概念一、积分的定义二、积分存在的条件及其计算法三、积分的性质四、小结与思考2一、积分的定义1有向曲线: 设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线, 如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向), 那么我们就把C理解为带有方向的曲线, 称为有向曲线如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就是曲线C的负向,3简单闭曲线正向的定义: 简单闭曲线C的正向是指当曲线上的点P顺
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 复变函数论多媒体教学课件Department of Mathematics 第三章 复变函数的积分第3.2节 柯西公式柯西公式: 设f(z)在以圆为边界的闭圆盘上解析f(z)沿C的积分为零考虑积分则有:(1)被积函数在C上连续积分I必然存在(2)在上述闭圆盘上 不解析I的
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1. 复变函数积分的概念第七节 解析函数与调和函数的关系一调和函数的定义证这个函数可以化为例4 本节我们学习了调和函数的概念解析函数与调和函数的关系以及共轭调和函数的概念.Pierre-Simon Laplace
1. 复变函数积分的概念第三节 基本定理的推广——复合闭路定理闭路变形原理三典型例题解由复合闭路定理 本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原理是复积分中的重要定理 掌握并能灵活应用它是本章的难点.使用复合闭路定理时 要注意曲线的方向.
设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线 如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向) 那么我们就把C理解为带有方向的曲线 称为有向曲线.所以证明例3(1) 积分路径的参数方程为x轴上直线段的参数方程为本节结束
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 复变函数的积分 2.1: 复变函数的积分 2.2: 柯西-(古萨)积分定理2.3: 复合闭路定理2.4: 科西积分公式2.5:几个重要的定理2.6: 补充例题§2.1 复变函数的积分1.积分的定义:说明: (1) 当 是连续函数且L是光滑曲线时积分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级--单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 复变函数的积分1熟练掌握柯西积分定理【教学目的与要求】?通过学习使学生了解复变函数的积分的概念熟练应用柯西积分公式熟练掌握复函数积分的计算法【教学重点】???? 柯西定理柯西积分公式复变函数的积分方法知道调和函数与解析函数之间的关系 2???
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