单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级--单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 复变函数的积分1熟练掌握柯西积分定理【教学目的与要求】?通过学习使学生了解复变函数的积分的概念熟练应用柯西积分公式熟练掌握复函数积分的计算法【教学重点】???? 柯西定理柯西积分公式复变函数的积分方法知道调和函数与解析函数之间的关系 2???
积分存在的条件及其计算方法 定理一 如果函数 在单连域内处处解析那末积分 与连结从起点到终点的路线 无关.定理二 如果函数 在单连域 内处处解析那末函数 必为内的解析函数并且解 由公式()得柯西积分公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法而且给出了解析函数的一个积分表达式是研
第八章复变函数的积分第1节复变函数积分的概念和计算定义1性质 根据第二型曲线积分的计算法,可得如下复变函数积分的计算法:例 1解例 2解第2节Cauchy积分定理例 1解例 2计算 例 3 求的值,其中L是单位圆周。由此证明与的值等于零。例 4解第3节Cauchy积分公式和高阶导数公式例 1解解 f(z)在L内的奇点为z=i,于是解例4计算解例 5解例 6解
设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线 如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向) 那么我们就把C理解为带有方向的曲线 称为有向曲线.所以证明例3(1) 积分路径的参数方程为x轴上直线段的参数方程为本节结束
第三章 复变函数的积分设 由参数方程 给出则若 是由 等光滑曲线段依次相互连接所组成的按段光滑曲线则定义今后所讨论的积分若无特殊说明总假定被积函数是连续的曲线 是按段光滑的.解例2 求积分 的值.2)2) 在
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本章学习目标1了解复变函数积分的概念2了解复变函数积分的性质3掌握积分与路经无关的相关知识4熟练掌握柯西—古萨基本定理5会用复合闭路定理解决一些问题6会用柯西积分公式7会求解析函数的高阶导数.复变函数的积分3.1 复变函数积分的概念3.1.1积分的定义本章中我们将给出复变函数积分的概念然后讨论解析函数积分的性质其中最重要的就
#
重点351. 存在的条件2. 积分的计算方法解复积分与实变函数的定积分有类似的性质.3920232025由柯西积分定理 392023根据本章第一节的讨论可知 ︵34例2 由复合闭路定理常用结论:[证毕]42392023此方法使用了微积分中分部积分法解证4950解(1)由柯西积分公式例5问题:定理58392023由刘维尔定理可以证得到代数学基本定理又因为 在 上连续故
1第一节复变函数积分的概念和计算234性质5 根据第二型曲线积分的计算法,可得如下复变函数积分的计算法:678定理21(Cauchy)积分定理第2节Cauchy积分定理9定理22101112定理23(复合闭路定理)13区域内的解析函数沿闭曲线的积分,不因闭曲线在区域内的连续变形而改变它的值,只要在变形的过程中曲线不经过被积函数的奇点闭路变形原理?由闭路变形原理及例1得以下结论:1415第3节Cau
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 复变函数的积分 2.1: 复变函数的积分 2.2: 柯西-(古萨)积分定理2.3: 复合闭路定理2.4: 科西积分公式2.5:几个重要的定理2.6: 补充例题§2.1 复变函数的积分1.积分的定义:说明: (1) 当 是连续函数且L是光滑曲线时积分
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报