2001 年第 8 期
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例谈整体思想在数学解题中的运用摘 要:d·希尔伯特说:数学的源泉就在于思维与经验的反复出现的相互作用. 解数学题时学生的思维习惯往往从问题的局部入手处理问题常常导致某些题解题过程繁杂运算量大甚至半途而废. 事实上有很多数学问题如能纵观全局巧妙利用整体思想对问题实施调节与转化通过整体代入整体换元整体变形整体构造等方式常常能使问题化繁为简变难为易快速获解提高解题效率.关键词:整体思想解数学题时
利用整体思想解题 一整体代入 一类求代数式值的问题若利用常规方法计算往往很复杂甚至有时求不出具体的数值这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征将已知条件进行适当的变形或把已知关系式作为整体代入便可能使得求值问题变得柳暗花明. 例1 已知a是方程x2-2014x10的一个根试求a2-2013a的值. 解 由已知得a2-2014a10.
专题43 整体思想运用1.整体思想的含义整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体通过观察与分析找出整体与局部的联系从而在客观上寻求解决问题的新途径整体是与局部对应的按常规不容易求某一个(或多个)未知量时可打破常规根据题目的结构特征把一组数或一个代数式看作一个整体从而使问题得到解决 2.整体思想方法具体应用范围(1)在代数式求值中的应用(2)在因式分解中的应用(3)在解方程及其方程组
中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 应用整体思想 巧解角度问题 “整体思想”是中学数学中的一种重要思想方法,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局部求解,各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,思路清淅,演算简单,复杂问题迎刃而解,现就如何应用整体思想,巧解角度问题,略举几例析解如下,供同学们学习时参考
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数学思想方法一整体思想整体思想就是在研究和解决有关数学问题时通过研究问题的整体形式整体结构整体特征从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题思考问题常常能化繁为简变难为易同时又能培养学生思维的灵活性敏捷性.整体思想的主要表现形式有:整体代入整体加减整体代换整体联想整体补形整体改造等等.在初中数学中的数与式方程与不等式函数与图象几何与图形等方面整体思想都有很好的应用因此每年的中考中涌
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