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2001 年第 8 期
中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 应用整体思想 巧解角度问题 “整体思想”是中学数学中的一种重要思想方法,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局部求解,各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,思路清淅,演算简单,复杂问题迎刃而解,现就如何应用整体思想,巧解角度问题,略举几例析解如下,供同学们学习时参考
专题43 整体思想运用1.整体思想的含义整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体通过观察与分析找出整体与局部的联系从而在客观上寻求解决问题的新途径整体是与局部对应的按常规不容易求某一个(或多个)未知量时可打破常规根据题目的结构特征把一组数或一个代数式看作一个整体从而使问题得到解决 2.整体思想方法具体应用范围(1)在代数式求值中的应用(2)在因式分解中的应用(3)在解方程及其方程组
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例谈整体思想在数学解题中的运用摘 要:d·希尔伯特说:数学的源泉就在于思维与经验的反复出现的相互作用. 解数学题时学生的思维习惯往往从问题的局部入手处理问题常常导致某些题解题过程繁杂运算量大甚至半途而废. 事实上有很多数学问题如能纵观全局巧妙利用整体思想对问题实施调节与转化通过整体代入整体换元整体变形整体构造等方式常常能使问题化繁为简变难为易快速获解提高解题效率.关键词:整体思想解数学题时
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整体思想在整式运算中的运用 整体思想是中学数学中的一种重要思想贯穿于中学数学的全过程有些问题局部求解各个击破无法解决而从全局着眼整体思考会使问题化繁为简化难为易思路清淅演算简单复杂问题迎刃而解现就整体思想在整式运算中的运用略举几例解析如下供同学们参考:1当代数式的值为7时求代数式的值.已知求:代数式的值3已知求代数式的值4已知时代数式求当时代数式 的值5若试比较M与N的大小6已知求的值.Cr
整体思想在整式运算中的运用 整体思想是中学数学中的一种重要思想贯穿于中学数学的全过程有些问题局部求解各个击破无法解决而从全局着眼整体思考会使问题化繁为简化难为易思路清淅演算简单复杂问题迎刃而解现就整体思想在整式运算中的运用略举几例解析如下供同学们参考:例1已知求:代数式的值解析:本题若将的值直接代入计算则复杂繁琐显然不可取考虑到:=而由题设可以求得的值整体代入则化繁为简迅速可解由可得从而==
专题43 整体思想运用1.整体思想的含义整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体通过观察与分析找出整体与局部的联系从而在客观上寻求解决问题的新途径整体是与局部对应的按常规不容易求某一个(或多个)未知量时可打破常规根据题目的结构特征把一组数或一个代数式看作一个整体从而使问题得到解决 2.整体思想方法具体应用范围(1)在代数式求值中的应用(2)在因式分解中的应用(3)在解方程及其方程组
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