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  绝对值不等式 1绝对值三角不等式

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级书 山 有 路 勤 为 径学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动正确的方法少谈空话天才就是百分之一的灵感百分之九十九的汗水天 才 在 于 勤 奋努 力 才 能 成 功绝对值三角不等式(一)绝对值的定义： 对任意实数a 复习 (二)绝对值的

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  二 绝对值不等式1.绝对值三角不等式在数轴上你能指出实数 a 的绝对值 a 的几何意义吗当向量 不共线时由于定理1与三角形之间的这种联系我们称其中的不等式为绝对值三角不等式.类型 三 含绝对值不等式的证明 【典型例题】1.已知ε>0x-a<εy-b<ε.求证：x3y-a-3b<4ε.

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  推论： ②

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  1.4绝对值三角不等式☆教学目标：1.理解绝对值的定义理解不等式基本性质的推导过程2.掌握定理1的两种证明思路及其几何意义 3.理解绝对值三角不等式 4.会用绝对值不等式解决一些简单问题☆教学重点：定理1的证明及几何意义☆教学难点：换元思想的渗透☆教学过程：一引入：证明一个含有绝对值的不等式成立除了要应用一般不等式的基本性质之外经常还要用到

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一讲 不等式和绝对值不等式(习题课)3.不等式 有解的条件是( )1.解不等式2x-4-3x9<1B1.解不等式2x-4-3x9<1解：１０当x>2时原不等式同解于x>23０当x<-3时原不等式同解于2０当-3≤x≤2时原不等式同解于x<-3-(2x-4)(3x9)<1(2x-4)-(3x9

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  班 级学 号时 间课题无理不等式与绝对值不等式设 计方法点拨：掌握无理不等式的解法．在解的过程中注意两点：１．保证根式有意义２．在利用平方去根号时不等式两边要为非负数掌握绝对值不等式的解法．最简绝对值不等式分为两类：１．等价于或．２．等价于要灵活准确地进行等价变形并通过数形结合的方法理解不等式的几何意义．在解题过程中通过找出制约条件的相互关系尽量减少列出的不等式的个数．二知能达标：

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  1．若eq f(1a)＜eq f(1b)＜0则下列结论不正确的是(　　)A．a2＜b2　　 B．ab＜b2 C.eq f(ba)eq f(ab)＞2 D．a－ba－b2．x≤2是x1＜1的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设xyz都是正实

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  不等式的解题方法：一. 注意绝对值的定义用公式法即若则若则或例1. 解不等式解：由题意知原不等式转化为二. 注意绝对值的非负性用平方法题目中两边都是非负值才能用平方法否则不能用平方法在操作过程中用到例2. 解不等式两边都含绝对值符号所以都是非负故可用平方法解：原不等式解得故原不等式的解集为三. 注意分类讨论用零点分段法不等式的一侧是两个或两个以上的绝对值符号常用零点法去绝对值并求解例3. 解不等式