第二节 函数的求导法则 要发明就要挑选恰当的符号要做到这一点就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质从而最大限度地减少人的思维活动. -------F. 莱布尼茨 求函数的变化率——导数是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题. 但根据定义求导往往非
第二节 函数的求导法则要发明,就要挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度地减少人的思维活动-------F 莱布尼茨求函数的变化率导数,是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题 但根据定义求导往往非常繁难,有时甚至是不可行的 能否找到求导的一般法则或常用函数的求导公式,使求导的运算变得更为简单易行呢?从微积分诞生之日起,数学
第二节 函数的求导法则要发明,就要挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度地减少人的思维活动-------F 莱布尼茨求函数的变化率导数,是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题 但根据定义求导往往非常繁难,有时甚至是不可行的 能否找到求导的一般法则或常用函数的求导公式,使求导的运算变得更为简单易行呢?从微积分诞生之日起,数学
第二节 函数的求导法则要发明,就要挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度地减少人的思维活动-------F 莱布尼茨求函数的变化率导数,是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题 但根据定义求导往往非常繁难,有时甚至是不可行的 能否找到求导的一般法则或常用函数的求导公式,使求导的运算变得更为简单易行呢?从微积分诞生之日起,数学
第二节 函数的求导法则要发明,就要挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度地减少人的思维活动-------F 莱布尼茨求函数的变化率导数,是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题 但根据定义求导往往非常繁难,有时甚至是不可行的 能否找到求导的一般法则或常用函数的求导公式,使求导的运算变得更为简单易行呢?从微积分诞生之日起,数学
第二节 函数的求导法则 要发明就要挑选恰当的符号要做到这一点就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质从而最大限度地减少人的思维活动. -------F. 莱布尼茨 求函数的变化率——导数是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题. 但根据定义求导往往非
例1 于是有同理可得三复合函数的求导法则推广例6v) ¢v2u3.复合函数的求导法则例思考题在 处不可导和
两边对 x 求偏导于是确定函数方程组有唯一解解方程组得解 2:
第四节复合函数微分法内容分布图示★ 链式法则(1)★ 链式法则(2)★ 链式法则(3)★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 全微分形式的不变性★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 内容小结★ 练习★ 习题84★ 返回内容要点: 一、复合函数的中间变量为一元函数的情形 二、 复合函数的中间变量为多元函数的情形 三、复合函数的中间变量既有一
§2. 求复合函数偏导数的链式法则一链式法则定理1证明:注意:一级函数可偏导二级函数可微否则不成立也加强为一级函数可偏导二级函数有连续偏导链式法则如图示该公式称为求复合函数偏导数的链式法则特殊情形例1解:例2解:再求导得例3解:把函数看作复合函数:按求导公式则有 证明:则证明:等式两边求导得证明:链式法则的推广1:如果f全可微g的各分量函数可偏导则复合函数可偏导而且其偏导数计算公式为也可以写成矩
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