整数规划的难度远大于一般线性规划 整数规划的分枝定界法 .2 分枝定界法举例6第二步:检查覆盖所有零元素的直线是否为m条划线规则1逐行检查若该行只有一个未标记的零对其加( )标记将 ( )标记元素同行同列上其它的零打上标记若该行有二个以上未标记的零暂不标记转下一行检查直到所有行检查完 清华算法的步骤:例第三步:进一步变换? 在未划线的元素中找最小者设为 ?? 对未被直线覆盖的各元素减
1 引 言 整数规划是一类要求变量取整数值的数学规划可分成线性和非线性两类 根据变量的取值性质又可以分为全整数规划混合整数规划0-1整数规划等 1冰镐1210O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10I(24
2一引例某部门三个工厂生产同一产品的产量四个销售点的销量及单位运价如下表:8共产48x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34 1 1 1 1 1 1 1 1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 整数规划(Integer Programming简称为IP) 本章要求理解整数规划的含义掌握分配问题的匈牙利算法掌握割平面法掌握分枝定界法的思想和方法掌握0-1变量的含义和用法 §1 整数规划问题的提出 在线性规划问题中所有的解
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级运筹学(第三版)《运筹学》教材编写 组第5章 整数线性规划第1-4节清华大学出版社第5章 整数线性规划第1节 整数线性规划问题的提出第2节 分支定界解法第3节 割平面解法第4节 0-1型整数线性规划第5节 指 派 问 题?第1节 整数线性规划问题的提出在前面讨论的线性规划问题中有些最优解可能是分数或小数但对
第1节 整数线性规划问题的提出第2节 分支定界解法第3节 割平面解法第4节 0-1型整数线性规划第5节 指 派 问 题?很容易求得最优解为:x1=x2=0max z=96例 2首先注意其中一个非整数变量的解如x1在问题B的解中x1=1于是对原问题增加两个约束条件x1≤4x1≥5可将原问题分解为两个子问题B1和B2(即两支)给每支增加一个约束条件如图5-3所示这并不影响问题A的可行域不考
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第五章 整数规划若要求所有 xj 的解为整数称为纯整数规划若要求部分 xj 的解为整数称为混合整数规划对应没有整数解要求的线性规划称之为松弛问题整数规划的解是可数个的最优解不一定发生在极点整数规划的最优解不会优于其松弛问题的最优解R12:z12=327x1==问题R2为:Max z=40x190x2 9x17x2≤56 7x120x2 ≤ 70 x1 ≥ 5 x1x2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级运筹学第6章整数规划Integer Programming——IP整数规划是近40年来发展起来的规划论的一个分支
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