第十二章 高数同济六版高数同济六版高数同济六版例4. 计算积分例5. 计算积分代入原方程 比较同次幂系数可定常数 代入原方程 得(证明略)代入原方程整理得此题的上述特解即为对复数项级数的指数函数为则作业 P291 1 (1)(3) 2(2)3(1)(3) 4(2)33120233312023展成幂级数 比较系数 得高数同济六版要分支 (如无穷级数 微分方程) 与微分几何的产生和
第十二章 例4. 计算积分例5. 计算积分代入原方程 比较同次幂系数可定常数 代入原方程 得(证明略)代入原方程整理得此题的上述特解即为对复数项级数的指数函数为则作业 P291 1 (1)(3) 2(2)3(1)(3) 4(2)展成幂级数 比较系数 得要分支 (如无穷级数 微分方程) 与微分几何的产生和
第十一章 高等数学课件高等数学课件机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则 n 应满足若定义被积函数在 x = 0 处的值为 1 若322023高等数学课件利用幂级数的乘法 不难验证如《无穷小分析引论 》 《微 字命名的重要常数 公式和定理.
第十一章 阜师院数科院阜师院数科院机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则 n 应满足若定义被积函数在 x = 0 处的值为 1 若4202023阜师院数科院利用幂级数的乘法 不难验证如《无穷小分析引论 》 《微 字命名的重要常数 公式和定理.
第五节 一、近似计算 二、欧拉公式函数幂级数展开式的应用 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一、近似计算例1. 计算的近似值, 精确到解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2. 计算的近似值 ,使准确到解: 已知故令得于是有机动 目录 上页 下页 返回 结束 在上述展开式中取前四项, 机动 目录 上页
重积分的 计算 及应用 列不等式法所围成的闭区域.提示: 积分域为提示: 由于被积函数缺 x y 提示: 利用柱坐标2. 利用对称性或质心公式简化计算由第一卦限部分上是关于 x 的偶函数所围成的闭区域 .使整个例1. 计算二重积分添加辅助线积分区域把D 分成高数同济六版例5. 交换积分顺序计算三重积分的应用证明(2) 证明 t > 0 时 即证 作业
机动 目录 上页 下页 返回 结束 所有收敛点的全体称为其收敛域 322023322023机动 目录 上页 下页 返回 结束 即是此种情形.发散收敛也收敛级数在点322023R = ? 时发 散1) 若? ≠03) 当? ∞时3) 若高等数学课件 故收敛半径为 此级数发散定理3. 设幂级数说明:定理4 若幂级数322023机动 目录
§5函数的幂级数展开式的应用一
求 和其中为f (x) 的泰勒级数 . 定理1 .同济版高等数学课件二函数展开成幂级数 — 利用泰勒公式其收敛半径为 得级数:为任意常数 . 则同济版高等数学课件例4. 将函数解: 例6. 将同济版高等数学课件同济版高等数学课件2. 如何求将下列函数展开成 x 的幂级数3212023
为定义在区间 I 上的函数项级数 .为其收 例如 等比级数的函数项级数称为幂级数 发 散则对满足不等式常数 M > 0 使所以若当也应收敛 幂级数仅在 x = 0 收敛 定理2. 若时3) 若的收敛半径及收敛域.解: (1)时级数发散 当 t = – 2 时 级数为则有 :定理4 若幂级数故有例7. 求级数例8.求收敛半径时直接用比值法或根值法2. 在幂级数时级数发散
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