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第17讲 导数应用的题型与方法一专题综述导数是微积分的初步知识是研究函数解决实际问题的有力工具在高中阶段对于导数的学习主要是以下几个方面:1.导数的常规问题:(1)刻画函数(比初等方法精确细微)(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线)(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型2.关于函数特征最值问题较多所以有必要专项讨论
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第17讲 导数应用的题型与方法一专题综述导数是微积分的初步知识是研究函数解决实际问题的有力工具在高中阶段对于导数的学习主要是以下几个方面:1.导数的常规问题:(1)刻画函数(比初等方法精确细微)(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线)(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型2.关于函数特征最值问题较多所以有必要专
导数应用的题型与方法撰写人:谢立荣一考试内容导数的概念导数的几何意义几种常见函数的导数两个函数的和差基本导数公式利用导数研究函数的单调性和极值函数的最大值和最小值二考试要求⑴了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度加速度光滑曲线切线的斜率等)掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义理解导函数的概念⑵熟记基本导数公式(cx (m为有理数)的导数)掌握两个函数四则运算的求导法则会求某些简单函数的导数
高考导数问题的题型方法大盘点新教材引入导数的内容后拓展了高中数学学习和研究的领域给传统的中学数学内容注入了生机与活力也为高中数学解题增添了新的视角新的方法此外由于导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何不等式函数等知识的紧密相联在这些知识交汇点处设计层次不同难度可控的试题拓宽了高考的命题空间近几年的高考逐年加大了对导数问题的考查力度不仅题型在变化而且问题的难度深度与广度也在不断加大以
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导数的应用【考点阐述】利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值.【考试要求】理解可导函数的单调性与其导数的关系了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.【考题分类】一. 选择题(共7题)1.(安徽卷理9)在同一平面直角坐标系中函数的图象与的图象关于直线对称而函数的图象与的图象关于轴对称若则的值是
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