最大似然估计的原理及其应用 摘要:了解最大似然估计的原理并通过其原理来解决生活中的某些概率与统计的问题引言:似然函数 是θ的函数表示由参数θ产生样本值 的可能性大小将样本观察看成结果θ是产生结果的原因 则是度量产生该结果的各种 原因的机会因此θ的一个合理的估计应使这种机会(即 )达到最大的那个值关键词:似然函数最大似然估计最大似然估计值(1)似然函数设
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引例:某位同学与一位猎人一起外出
最大似然估计概述 最大似然估计 是一种统计方法 它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的 似然是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译似然用现代的中文来说即可能性故而若称之为最大可能性估计则更加通俗易懂 最大似然法明确地使用概率模型其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生
第六章? 数理统计的基本概念 一基本教学要求与主要内容 (一)教学要求? ??1.理解总体个体简单随机样本和统计量的概念掌握样本均值样本方差及样本矩的计算??? 2.了解 分布t分布和F分布的定义和性质了解分位数的概念并会查表计算??? 3.掌握正态总体的某些常用统计量的分布??? 4.了解最大次序统计量和最小次序统计量的分布??? 本章重点:统计量的概念及其分布?(二)主要内容??? 1.总体个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 参数估计最大似然估计第二讲最大似然估计法设总体X为离散型其分布律为P{X=x}=p(x?)的形式已知???为待估参数?是参数?的可能取值范围X1 X2 … Xn为来自X 的样本其联合分布为又设x1 x2 … xn为X1 X2 … Xn 的一组样本值易知样本X1 X2 … Xn 取值x1 x2 … xn的概率即事件
Poisson回归参数最大似然估计的计算1 Possion回归模型的定义假设因变量是一个服从Poission分布的随机变量是影响的个因素是协变量向量是回归参数向量则关于的元Poission回归模型定义为 (1)其中2 参数估计我们用最大似然估计方法去求模型的参数假设从总体中抽取一个容量为的随机样本其中则有似然函数为 (2)两边取对数整理可
《概率论与数理统计》典型教案教学内容:极大似然估计法教学目的:通过本节内容的教学使学生:1明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法2理解极大似然思想3掌握求极大似然估计值的一般步骤会求常见分布参数的极大似然估计值.教学重点:1对极大似然思想阐述 2极大似然估计值的求解.教学难点:对不能通过求导方法获得极大似然估计的值的确定.教学时数:2学时.教学过程:引例:某位
7 252模型参数的估计在介绍模型参数估计之前,首先介绍极大似然估计法。假设随机变量xt的概率密度函数为 f (xt),其参数用 ? = (?1, ?2, …, ?k ) 表示,则对于一组固定的参数 ? 来说,xt的每一个值都与一定的概率相联系,相反若参数 ? 未知,当得到一个观测值xt后,估计参数 ? 的原则是使观测值xt出现的可能性最大。似然函数定义为L(? | xt ) = f (xt |
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节最大似然估计1 最大似然法(The Method of Maximum Likelihood)也叫极大似然法它最早是由高斯所提出的后来由英国统计学家 费歇(R·A·Fisher)于1912年在其一篇文章中重新提出并且证明了这个方法的一些性质.极大似然估计这一名称也是费歇给的. 它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计
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