含绝对值的不等式 基础知识回顾1绝对值的概念a0-a2|a|的几何意义:数轴上表示实数a的点与原点间的距离3绝对值的基本运算性质4|x|a与|x|a的解集5a与|a|及-|a|的大小关系如何?练习:如果ab0,且cd0,那么acbd 定理引入试考虑两数和的绝对值与两数绝对值的和与差的关系,请填表观察.13 35413 312-1-1-1-12|a|-|b|≤|a|+|b|≤|a+b|定理证明分析:
f(x)<-g(x)或f(x)>g(x) (13)
定理练习3变题:不等式 的解集是空集 求实数a的取值范围
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-af(x)a f(x)-a或f(x)a -g(x)f(x)g(x) f(x)-g(x)或f(x)g(x) CDDAACBCCDA{x|-1x1}a≤3(1,3) 返回
含绝对值的不等式 ??? [学习要求]??? (1)理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号转化为不含绝对值符号的不等式(或不等式组)来解????? (2)弄懂去绝对值符号的理论依据掌握去绝对值符号的主要方法会解简单的含有绝对值的不等式[重点难点] 1.实数绝对值的定义: a= 这是去掉绝对值符号的依据是解含绝对值符号的不等式的基础 2.最简单的含绝对值符号的不等式的解
一绝对值 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值仍是零.即a = a (a > 0)a = -a (a < 0)a = 0 (a = 0). 绝对值的几何意义:一个数的绝对值是数轴上表示它的点到原点的距离. 两个数的差的绝对值的几何意义:a-b表示在数轴上数a和数b之间的距离.题型三零点分段讨论法解不等式例3:x
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教学目标:1 进一步掌握含有绝对值不等式的解法2培养学生分类讨论的能力数形结合的能力1.公式法∴原不等式的解集为∴原不等式的解集为3 我们可以利用图象解决一元一次不等式一元二次不等式解集问题我们能否也利用图象解决以上问题呢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值不等式的证明 (1)绝对值的定义 (2)含有绝对值的不等式的解法 当a>0时0 ( a=0 )a ( a>0 )-a ( a<0 )=一复习二定理:
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