单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级广义逆矩阵及其应用0940503205 成芳娟20224181广义逆矩阵及其应用广义逆矩阵的定义广义逆矩阵的求法广义逆矩阵的应用20224182广义逆矩阵的定义11956年Penrose 广义逆定义定义(1)AXA=A (2)XAX=X (3)(AX)=AX (4)(XA)=XA则满足(1)
这四个对满秩方阵显然成立的等式构成了Penrose广义逆的启示Penrose定义:设A C 若Z C 且使如下四个等式成立AZA = A ZAZ = Z (AZ) = AZ (ZA) = ZA则称Z为A的Moore-Penrose(广义)逆记为A 而上述四个等式有依次称为Penrose方程(i)(ii) (iii) (iv)Moore-Penrose逆的存在性和唯一性定理:任给
矩阵论《第五章》§1 广义逆矩阵11课件制作即有作满秩分解问题question 一个方阵不一定可逆长方矩阵更没有逆.能否推广矩阵逆的概念使得任何矩阵在某种意义下都可逆回忆 若 列满秩则 有左逆若 行满秩则 有右逆即有 缺点 并非每个矩阵都有这样的广义逆能否定义 的广义逆为 问故 是普通逆概念的推广.设若存在使得
浅谈广义逆矩阵摘要: 文章介绍莫尔-潘鲁斯(moore-penrose)广义逆矩阵的概念及其与实际背景的联系文章中定理1和定理2说明条件i与相容线性方程组的基本解的广义逆矩阵的联系定理3说明条件i和iv与相容线性方程组的最小模解的广义逆矩阵的联系abstract: the article introduces the concept of moore-penroses generalized in
目 录 摘要 ……………………………………………………… (1)引言 ……………………………………………………… (2)一 概述 ………………………………………………… (2)二分块矩阵的求逆及其应用 ………………………… (5) 第一节 2×2分块矩阵的可逆性存在条件和求逆公式及其应用……
直积张量积Kronecker积对角线上都是单位阵性质:
的1则有所以证明解解
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数第八章 广义逆矩阵定理:设 是数域 上一个 矩阵则矩阵方程总是有解如果 并且其中 与 分别是 阶 阶可逆矩阵则矩阵方程(1)的一般解(通解)为(1)(2)北京理工大学高数教研室其中
例4 用广义逆求b例5 用广义逆验证线性方程组∴ 是矛盾方程组
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版标题样式第四节 逆矩阵及伴随矩阵1 逆矩阵(P110定义2.9)一 基本概念1.互逆矩阵可换是同阶方阵即:若 成立则 也成立2.逆矩阵唯一3.零矩阵不可逆单位矩阵与其自身互为逆阵4.注
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