3.1.4—3.1.5空间向量的坐标表示oxyz 从空间某一个定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴这样就建立了空间直角坐标系0-xyz. 点O叫做坐标原点x轴y轴z轴叫做坐标轴这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面分别称为xoy平面 yoz平面和 Zox平面.空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴x轴与z轴均成1350而z轴垂直于y轴.135013502.y轴和z轴的单位长度相同x轴上
314空间向量的正交分解及其坐标表示在空间选定一点O和一个单位正交基底以点O为原点,分别以的正方向建立三条数轴:x 轴、y 轴、z 轴,这样就建立了一个空间直角坐标系O xyzx 轴、y 轴、z 轴,都叫做叫做坐标轴,点O 叫做原点通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面对空间任一向量,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组,使空间直角坐标系空间向量运算的坐标表示, 则结论:若A(x1,y1,z1)
#
OB-OA=(x2y2z2)-(x1y1z1) =(x2-x1 y2-y1 z2-z1)解:设正方体的棱长为1如图建立空间直角坐标系 则 E
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.5空间向量运算的坐标表示一向量的直角坐标运算二距离与夹角1.距离公式(1)向量的长度(模)公式注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度在空间直角坐标系中已知 则(2)空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意: (1)当 时 同向 (2)当 时 反向 (3)当
PAGE PAGE 43. 1.5空间向量运算的坐标表示教学目标1.能用坐标表示空间向量掌握空间向量的坐标运算2.会根据向量的坐标判断两个空间向量平行重难点1.空间向量的坐标表示及坐标运算法则2.坐标判断两个空间向量平行教学过程:(一)复习上一节内容(二)新课讲解:设ab(1) a±b (2) a .(3
3 顺德区容山中学__高二____年级__数学__学科活力导学案课题315 空间向量运算的坐标表示设计者:_杨时香、黄宗勤_______审核者:____叶建华___日期:___2012-12-13___学习目标:1 掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式;2 会用这些公式解决有关问题学习重点:空间向量运算的有关公式;学习难点:利用这些公式解决有关问题第一部
#
空间向量运算的坐标表示一、向量的直角坐标运算已知=(3,-2,4),=(-2,5,-3),则二、距离与夹角1距离公式(1)向量的长度(模)公式注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。(2)空间两点间的距离公式2两个向量夹角公式练习一:三、应用举例练习二:练习三:四、小结:1基本知识:(1)向量的长度公式与两点间的距离公式;(2)两个向量的夹角公式。 2思想方法:用向量计算或证明几
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报