Stop推论 若{Xn }为独立同分布随机变量序列且 E(Xk )= <? D(Xk )= <? k=1 2 … 则{Xn }服从大数定律? 中心极限定理
依概率收敛的序列有如下性质:
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第五章 大数定律及中心极限定理§1 大数定律§2 中心极限定理第五章 大数定律及中心极限定理§1 大数定律大数定律的定义切比晓夫大数定律贝努里大数定律辛钦大数定律§1大数定律第五章 大数定律及中心极限定理问题:测量一个工件时,由于测量具有误差,为什么以各次的平均值来作为测量的结果?而且只要测量的次数足够多,总可以达到要求的精度?我们把这问题给出数学表达:这里反映了什么样的客观统计规律呢?§1大数定
§41数学期望§42方差§43协方差与相关系数§44大数定理与中心极限定理教学内容 Chapter 4 Numerical Characteristics of Random Variable第四章 随机变量的数字特征Content 第四节 大数定律与中心极限定理 本节要解决的问题 为何能以某事件发生的频率 作为该事件的 概率的估计?为何能以样本均值作为总体 期望的估计?为何正态分布在概率论中占
§41数学期望§42方差§43协方差与相关系数§44大数定理与中心极限定理教学内容 Chapter 4 Numerical Characteristics of Random Variable第四章 随机变量的数字特征Content 第四节 大数定律与中心极限定理 本节要解决的问题 为何能以某事件发生的频率 作为该事件的 概率的估计?为何能以样本均值作为总体 期望的估计?为何正态分布在概率论中占
第五章 大数定律和中心极限定理 大数定律和中心极限定理是概率论的重要基本理论它们揭示了随机现象的重要统计规律在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的意义本章将介绍这方面的主要内容§ 大数定律 迄今为止人们已发现很多大数定律(laws of large numbers)所谓大数定律简单地说就是大量数目的随机变量所呈现出的规律这种规律一般用随机变量序列的某种收敛
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律§5.2 中心极限定理CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律5.1.1 契比雪夫不等式2022年4月19日定理5.1 设随机变量 X 的均值 E(X) 及方差D(X)都存在则对于任意给定的 有不等式或证明(我们仅对连续性的
第五章 大数定律和中心极限定理第二节 中心极限定理第二节 中心极限定理第五章 大数定律和中心极限定理 内容摘要:中心极限定理是概率论中最著名的结果之一 它不仅提供了计算独立随 机变量之和的近似概率的方法 而且有助于 解释为什么很多自然现象的统计规律服从正态分布这一值得注意的重大事实. (1) 为什么正态分布在概率论中占有极其重要的地位(3)
第五章 大数定律和中心极限定理(简介)第一节大数定律PP说明:1辛钦大数定律中“服从相同分布”仅是指分布类型相同。2 这两个大数定律实质上是指出:n个满足某种条件的相互独立随机变量的算术平均近似于一个常数。第二节 中心极限定理例3 (2001年数学四考研试题十一题)一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限
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